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Hilbertsche Folgenraum

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Vektorräume

Tags: Komplexe Folge, Vektorraum

Moe93 aktiv_icon

19:23 Uhr, 21.06.2016

Hallo allerseits,

ich möchte zu diesen Aufgaben nur die Lösungswege, wenn möglich.

V = (ℕ_{0}, ℂ)

(Menge der Abbildungen); Folge:

{(a_{n})}_{n}

mit

n \in ℕ_{0}

1. Zeigen Sie: Die Folge

{(a_{n})}_{n},

für welche die Reihe

\sum_{n = 0}^{\infty} {| a_{n} |}^{2},

ist ein Untervektorraum

l^{2} \subseteq (ℕ_{0}, ℂ)

.

2. Zeigen Sie: Für alle Folgen

{(a_{n})}_{n}

und

{(b_{n})}_{n} \in l^{2}

konvergiert

\sum_{n = 0}^{\infty} \bar{a_{n}} \cdot b_{n}

.

Ich werde mir dann die Lösungen anschauen.

Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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