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Hillsche Kraft Geschwindigkeitsrelation

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, Extremwertaufgabe, Hillsche Kraft, Hyperbel

Harun123 aktiv_icon

16:07 Uhr, 18.06.2017

Der Zusammenhang zwischen der kraft

f

und der verkürzungsgeschwindigkeit

v

lässt sich durch die hillsche Kraft geschwindigkeitsrelation

(F + a) (v + b) = c

beschreiben.

A b

und

c

sind dabei vom Indivuduum anhängige Konstanten. Die Leistung berechnet sich durch

p = f

mal

v

1)

stellen sie mithilfe dieser beziehung eine Funktion auf für die Kraft

f

abhängig von der Geschwindigkeit

v

Ich kam auf

f (v) = (\frac{c}{v} + b) - a

2)

bei den Armmuskeln beträgt die

max

. kontraktionsgeschwindigkeit

8 \frac{m}{s},

für die Belastung

f = 4

kp reduziert sich die kontraktionegesxhwindigkeit auf

v = 4 \frac{m}{s}

und

f = 14

kp gilt

v ~ 0,8 \frac{m}{s}

[

die Kraft wird heute in Newton(N) gemessen; es gilt: 1 kp=

9,80665 N]

Bestimmen sie die maximale Leistung Pmax.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Hyperbeln

ledum aktiv_icon

22:18 Uhr, 18.06.2017

Hallo
ich nehme an, du hast bei dem Bruch ne Klammer vergessen, kontrollier was du schreibst in Vorschau.

F (v) = \frac{c}{v + b} - a

jetzt

a, b, c

bestimmen indem du

v = 8 \frac{m}{s}, F = 0

v = 4 \frac{m}{s}

F = 4 \cdot 9.8 N

usw.
dann bei bekannten Größen

p = F \cdot v

ableiten, um das Max zu finde.
Gruß ledum

Harun123 aktiv_icon

00:26 Uhr, 19.06.2017

Ja das hatte ich mir auch bereits gedacht leider weis ich nicht wie ich mit drei Unbekannten rechnen soll

ledum aktiv_icon

13:14 Uhr, 19.06.2017

Hallo
schreib mal dein 3 Gleichungen auf, beseitige die Nenner und sage, wo deine Schwierigkeiten liegen.
Gruß ledum

Harun123 aktiv_icon

13:59 Uhr, 19.06.2017

Hallo,

Also ich habe schon die Gleichungen aufgestellt:

1.

0 = (\frac{c}{8} + b) - a

4 = (\frac{c}{4} + b) - a

14 = (\frac{c}{0} . 8 + b) - a

Wenn ich jetzt nach einem Parameter umforme

z . b

c

hab ich ja stets auf der anderen seite zwei weitere Unbekannte ich komme einfach nicht drauf nach welchem schema ich das jz so umformen soll, dass ich für die einzelnen Unbekannten einen Wert herausbekomme weil die ja alle voneinander abhängig sind

ledum aktiv_icon

17:03 Uhr, 19.06.2017

Wieder sind deine Brüche falsch. Mach eine Klammer um die Nenner!!!

0 = \frac{c}{8 + b} - a

1.)0=c-8a-ab

4 \cdot 9,81 = \frac{c}{4 + b} - a

39,24*4+39,24*b=c-4a-ab

2 .)

156,96=c-4a-ab-39,24b

14 \cdot 9,81 = \frac{c}{0,8 + b} - a

137,34*0,8+137,34*b=c-0,8a-ab

3)

109,872=c-0,8a-ab-137,34b

2) - 3) : ...

1) - 2)

ergibt 2 Gleichungen für a und

b

c

dann aus

1)

ausrechnen.
ich hatte gebeten, die Gleichungen ohne Nenner zu schreiben, warum gehst du auf Tips nicht ein?
Gruß ledum

Harun123 aktiv_icon

21:31 Uhr, 19.06.2017

Hallo,

So habe alles gemacht wie du gesagt hast und es hat hingehauen. Danke dir ! Habe auch realistische Werte bekommen

1376960

1376701

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