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Hochpunkt einer Pyramide bestimmen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analytische Geometrie, Parallelogramm, Pyramide, Vektor
 
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Guten Abend liebe Mathe- Community, in Vorbereitung auf eine Klausur zum Thema analytische Geometrie/ Vektoren bin ich auf 2 Aufgaben vom Anfang des Themengebietes gestoßen, zu deren vollständiger Lösung ich nicht in der Lage war (mir fehlen eventuell auch ein paar Grundlagen, da ich rel. lange krank war). Daher möchte ich mich hiermit mal an das Forum wenden: 1. Aufgabe Eine rechteckige (nicht regelmäßige) Pyramide, deren Grundflächenkanten parallel zu den Koordinatenachsen liegen, ist drei Einheiten hoch. Zwei gegenüberliegende Eckpunkte sind und die Spitze hat die Koordinaten S(1/1/?) Bestimmt werden sollen nun die "Grundflächenpunkte" und sowie die bzw. Koordinate der Spitze. Für mich ergeben sich durch die genannten Bedingungen: und . Dann sieht es auch graphisch im kartesischen Koordinatensystem nach einer zu den Achsen parallelen rechteckigen Grundfläche aus. Nun liegen alle Punkte der Grundfläche ja auf der Ebene also auf der x1-x2-Ebene. Folglich müsste bei einer Höhe von 3 für gelten. Wenn ich von diesem Punkt jedoch das Lot fälle, liegt der Höhenfußpunkt nicht auf der Grundfläche der Pyramide. Was habe ich da nicht bedacht? Wo liegt der Fehler? 2. Aufgabe: siehe Foto (Aufgabe Hier erschließt sich mir die vorgegebene Anzahl der Gleichheitszeichen nicht. Also ich hätte für eigentlich vier Lösungen: a=AE=EB=DG=GC. Mann könnte natürlich auch sagen: a=AE=-EA=EB=-BE=DG=-GD=GC=-CG, aber das wäre ja 1. redundant und 2. entspräche auch diese Lösung nicht der Anzahl an vorgegebenen Kästchen an der Zahl; 6 mit AE). Also welche zwei Repräsentanten fehlen mir da? Selbes Spiel bei Da komme ich nur auf b=AS=SC. Es sind jedoch noch 2 Lücken offen. Vielen Dank schonmal für jede hilfreiche Antwort Mit freundlichen Grüßen: Ein Abiturient  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalte Parallelverschiebung Quadrat / Rechteck / Parallelogramm Rechnen mit Vektoren - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalte Parallelverschiebung Quadrat / Rechteck / Parallelogramm |
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ad Bei einer schiefen Pyramide muss das ja auch nicht sein. Überlege aber auch, ob es bei "parallel zu den Koordinatenachsen" nicht noch andere Möglichkeiten gibt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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