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Höhe / Breite Hasse Diagramm

Universität / Fachhochschule

Graphentheorie

Tags: Graphentheorie, Hassediagramm

 
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DustinS

DustinS aktiv_icon

19:04 Uhr, 12.01.2021

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Es sei die partielle Ordnung für einen beliebigen Graphen G auf der Menge seiner Teilgraphen G'(G) wie folgt definiert:
Seien H1,H2G'(G), dann gilt :H1H2H1 ist ein Teilgraph von H2

Aufgabe:
Geben Sie das Hasse-Diagramm von G1 für den angegebenen Graphen an: A-B-C

Meine Lösung siehe Bild

Ich lese davon eine Höhe von 3 und auch Breite von 3 ab, das kann aber nicht stimmen, weil die nächste Aufgabe fordert zu beweisen, dass die Höhe steht
Knotenanzahl + Kantenanzahl +1 ist.

Erkennt jemand wo ich einen Fehler mache?

Liebe Grüße

MaScreenshot

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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DustinS

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19:27 Uhr, 12.01.2021

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Meine Textlösung sah wie folgt aus:

die Höhe beträgt hier 3{a,a-b,a-b-c}
und die Breite auch 3{a,b,c}
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ermanus

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19:38 Uhr, 12.01.2021

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Hallo,
wie lautet denn die nächste Aufgabe im Original?
DustinS

DustinS aktiv_icon

20:50 Uhr, 12.01.2021

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Hi, die folgende Aufgabe lautet:

Zeigen Sie, dass für einen Graphen G mit n Knoten und m Kanten die Höhe von ≤ stets gleich n+m+1 ist.
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ermanus

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21:43 Uhr, 12.01.2021

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Was ist denn die Höhe einer partiellen Ordnung "" ?
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