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Höhenlinien einer bestimmten Funktion bestimmen?

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Höhenlinien, Partielle Differentialgleichungen

 
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Apo123

Apo123 aktiv_icon

19:04 Uhr, 04.01.2020

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Aufgabe: Bestimmen Sie die Höhenlinie von z=f(x,y) zum Niveau z=0.
Gleichung: f(x,y)=(y2-4)⋅ln(x2+e12)

Das ist eine Teilaufgabe, die ich nicht lösen kann. Ich weiß, dass ich eine Gleichung aufstellen muss nach x oder y indem ich für z=0 einsetze aber ich kann es nicht umformen.

Im Bild ist mein Ansatz zu sehen.

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

19:11 Uhr, 04.01.2020

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Hallo,

erst einmal z stehen lassen:

z=(y2-4)⋅ln(x2+e12)

Um nach y umzustellen die Gleichung durch ln(x2+e12) teilen.

zln(x2+e12)=y2-4

Weiter nach y umstellen. Und zum Schluss z=0 setzen.

Gruß

pivot
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ledum

ledum aktiv_icon

19:48 Uhr, 04.01.2020

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Hallo
da ln(x2+e/12)≠0 für alle x muss für z=0y2=4 sein und das sollte man direkt lösen können
Gruß ledum
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