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Holomorph + Reelwertig => stetig
Universität / Fachhochschule
Komplexe Analysis
Tags: Komplexe Analysis
 
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Guten Tag, es gilt folgenden Satz zu beweisen: Sei f auf ganz holomorph und reellwertig. Zeige : f ist konstant. Meine Frage ist, ob es genügt zu argumentieren, dass wenn f in jedem Punkt komplex differenzierbar ist und beschränkt, dann ist f stetig. Aber in der Vorlesung haben wir auch einen Satz gesehen, der lautet: f komplex diff. in f stetig in Da f holomorph ist, ist f ja in jedem Punkt k. diff. und somit stetig. Ist das richtig? MfG, Noah |
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Wenn komplex diff-bar ist, dass ist auch reell diff-bar und damit auch stetig. Aber wie hilft dir das hier? |
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Na holomorph heisst doch, dass f k. diff. ist oder hab ich da was falsch verstanden? |
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Ja, in einer ganzen Umgebung. Aber du musst doch beweisen, dass Funktion konstant ist und nicht nur stetig. |
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http://www2.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/lectures/met/met98_k6.pdf Seite 494 |
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Ja, das beantwortet natürlich die Frage. Vielen Dank :-) |
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