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Homogenität/Inhomogenität nicht ganz klar

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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anonymous

anonymous

20:36 Uhr, 13.08.2019

Antworten
Meine Bedenken richten sich nach folgender Differentialgleichung:

y'-y2sin(x)=0

So wie ich verstanden habe, ist eine Differntialgleichung homogen, sofern kein Summand vorliegt, der nicht von y anhängig ist.
Und inhomogen wenn ein Summand vorliegt, der keine y Abhängigkeit aufweißt.

Wenn ich allerdings eine Gleichung habe mit einem Summanden der keine Konstante ist, sondern eine Funktion und diese von y anhängt, ist diese Gleichung dann immer noch homogen?

Falls ja, wie gehe ich dann vor?
Der Ablauf bei einer homogenen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, ist mir noch klar, aber welchen Ansatz muss ich verwenden, falls ich eine noch eine Funktion wie den Sin(x) mit drin habe?

Danke im Voraus!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Loewe1

Loewe1

21:58 Uhr, 13.08.2019

Antworten
Hallo,

Diese DGL löst Du via Trennung der Variablen.

dydx=y2sin(x)

dyy2=sin(x)dx

usw.

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