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Horner-Schema

Schüler , 12. Klassenstufe

Tags: Hornerschema

nooob2 aktiv_icon

19:39 Uhr, 02.01.2017

Hallo,

habe folgendes gegeben:

y = - 4 x ² - 3 x + 6 - 5 x^{4}

Ich soll das erste reduzierte Polynom mit Hilfe des Horner-Schemas berechnen.
Doch leider komme ich am Ende auf -10 statt auf 0. Sehe meinen Fehler nicht...

Siehe Anhang

Mein 2. Problem ist:

f (x; y) = x^{4} + 8 y^{4}

An welchen Stellen kann die Funktion unter Berücksichtigung der Restriktion

x + y = 9

Extrema besitzen?

Habe als erstes die Restriktion umgestellt nach y also

y = 9 - x

dies eingesetzt für y.
Dann die Funktion abgeleitet

f ʹ (x) = 4 x ³ - 32 (9 - x)^{3}

wollte jetzt nach x auflösen, komme leider auf kein Ergebnis.

Vielen Dank und frohes neues Jahr!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Atlantik aktiv_icon

19:56 Uhr, 02.01.2017

f (x, y) = x^{4} + 8 y^{4}

y = 9 - x

f (x) = x^{4} + 8 {(9 - x)}^{4}

f

(x) = 4 x^{3} - 32 {(9 - x)}^{3}

4 x^{3} - 32 {(9 - x)}^{3} = 0 | : 4

x^{3} - 8 {(9 - x)}^{3} = 0

x^{3} = 8 \cdot {(9 - x)}^{3} | \sqrt[3]{}

x = 2 \cdot (9 - x)

x = 18 - 2 x

x = 6

(+ 2

Lösungen im imaginären Bereich.)

mfG

Atlantik

nooob2 aktiv_icon

20:13 Uhr, 02.01.2017

Vielen Dank!
Hast du zufällig eine Lösung fürs Horner-Schema? Dann könnte ich hier schließen :-)

Atlantik aktiv_icon

21:44 Uhr, 02.01.2017

Mit dem Horner-Schema kenne ich mich nicht aus.

mfG

Atlantik

barana aktiv_icon

11:04 Uhr, 03.01.2017

Hallo ege93, Du musst das Polynom nach fallenden Potenzen von x ordnen.

Das Horner Schema sieht dann so aus

-5 0 -4 -3 6

x=-1 5 -5 9 -6

------------------------

-5 5 -9 6 0

reduziertes Polynom: -5x^3+5x^2-9x+6

Gruß barana

nooob2 aktiv_icon

18:21 Uhr, 03.01.2017

Vielen Dank :-)

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