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Hund jagt Fuchs

Universität / Fachhochschule

Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie

 
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Freak1ooo

Freak1ooo aktiv_icon

10:27 Uhr, 03.01.2013

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Hallo, bitte um Hilfe bei folgendem Bsp:

Ein Hund jagt einen Fuchs. Jeweils in der Zeit, in der der Fuchs 9 Sprünge macht, macht der Hund 6 Sprünge; aber mit 3 Sprüngen legt der Hund einen ebenso langen Weg zurück wie der Fuchs mit 7 Sprüngen. Mit wie vielen seiner Sprünge holt der Hund den Fuchs ein, wenn der Fuchs 60 Fuchs-Sprünge Vorsprung hat?

Danke im voraus!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

11:22 Uhr, 03.01.2013

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Hallo,

nun, rechne doch einfach alles in Fuchssprunglängen um und betrachte den gleichen Zeitraum. Ist doch wirklich eine einfache Aufgabe. Versuch mal!

Mfg Michael
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anonymous

anonymous

12:47 Uhr, 03.01.2013

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Die Kunst besteht, wie meist bei derartigen Textaufgaben, darin, den Größen einfach mal 'mathematische' Namen zu geben.
Nennen wir doch mal:
> die Länge eines Fuchs-Sprungs: sF
> die Länge eines Hunde-Sprungs: sH

Und schon lässt sich aus
"mit 3 Sprüngen legt der Hund einen ebenso langen Weg zurück wie der Fuchs mit 7 Sprüngen"
eine einfache Formel formulieren:
3⋅sH=7⋅sF

Nennen wir doch mal:
> die "Zeit, in der der Fuchs 9 Sprünge macht": tx
Aufgabengemäß ist dann auch
> die Zeit, in der "der Hund 6 Sprünge macht": tx

Nennen wir doch mal:
> die Geschwindigkeit des Fuchses: vF
> die Geschwindigkeit des Hundes: vH
Und schon lässt sich einfach formulieren:
vF=9⋅sFtx
vH=6⋅sHtx

Nennen wir doch mal:
> die Zeit, die der Hund braucht, um den Fuchs einzuholen: t

Dann musst du nur noch die Angabe
"der Fuchs 60 Fuchs-Sprünge Vorsprung hat"
geschickt in eine Formel packen:
t⋅vH=60⋅sF+t⋅vF

Jetzt musst du das Gleichungssystem nur noch ausrechnen...
Freak1ooo

Freak1ooo aktiv_icon

18:42 Uhr, 06.01.2013

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Mir kommt t=-12tx heraus

heißt das 12 Hundesprünge?
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:15 Uhr, 06.01.2013

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Das Minuszeichen deutet auf eine negative Zeit hin - also hat der Hund den Fuchs eingeholt, als er noch zwölf Sprünge davor war, den Wettlauf zu beginnen.

Falls dir das auch seltsam vorkommt, dann überlege doch nochmal, wie Du zu diesem Ergebnis gekommen bist und zeige uns eventuell auch mal Deinen Weg.
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