Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Hydrostatik Aufgaben

Hydrostatik Aufgaben

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: druck, hydrostatik, Sonstiges

tschounes90 aktiv_icon

11:14 Uhr, 23.03.2009

Help!!! Ich komme nicht mehr weiter!

1. Durch ein

1.20 m

breites und

0.8 m

hohes Fenster blickt man in ein Aquarium. Der Wasserspiegel liegt 50cm über dem oberen Fensterrande. Welche Kraft hat die Glasscheibe auszuhalten?

Wie kann man diese Kraft ausrechnen?

2. Ein Quader aus Alu (10cm

x

8cm

x

5cm) hängt im Wasser, wobei die obere Fläche (5cm

x

10cm) 15cm unter der Oberfläche der Flüssigkeit liegt.

Wie kann ich die Druckkräfte auf jede Fläche dieses Quaders berechnen?

Gruss tschounes90

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

11:35 Uhr, 23.03.2009

1)

F = 12242 N

2)

F_{P} = A \cdot (ρ \cdot g \cdot h + ρ_{0})

Edddi aktiv_icon

11:36 Uhr, 23.03.2009

...hey, hast du gerade die Option geändert???

tschounes90 aktiv_icon

11:39 Uhr, 23.03.2009

ja, habe gemerkt, dass ich noch einen lösungsweg brauche, damit ich die aufgabe kapiere... Könntest du diesen bitte mitteilen?

tschounes90 aktiv_icon

11:44 Uhr, 23.03.2009

Bei Aufgabe

2,

bedeutet A (welche Fläche?),

p

(welcher Druck?),

h

(welche Höhe?)

p 0

(welcher Druck?)?

Edddi aktiv_icon

12:26 Uhr, 23.03.2009

...ganz so leicht ist's nicht. Dies war die allgemeine Formel.

Den hydrostatischen Druck berechnest du aus:

P_{W} = ρ \cdot g \cdot h

wobei

ρ =

Dichte

v

. Wasser

, g =

Erdbeschl. und h=Höhe der Wassersäule

Zu diesem Druck

P_{W}

addiert sich noch der Luftdruck

P_{0},

den du entweder selbst ausrechnest mit der selben Formel, oder aber einen bekannten Wert für

0 m

Meereshöhe nimmst.

Hier ist

P_{0} = 101325

Pa.

Für deine 1. Aufgabe sollte aber dieser Wert keine Rolle spielen, da er ja gegen die andere Seite des Glases drückt, und sich die Kräfte des Luftdrucks aufheben.

Hier musst du also nur den hydrostatische Druck berücksichtigen.

Nun ändert sich dieser aber entlang der Höhe des Fensters.
Da diese Änderung liner ist

(P_{W} ~ h)

kannst du den durchschnittlichen Luftdruck mit dem Mittelwert darstellen. Dies wär dann der Druck auf der Scheibe bei Höhe 0,4m=40cm=halbe Höhe.

Da Druck=Kraft/Fläche gilt:

F = P_{W} \cdot A = ρ \cdot g \cdot h \cdot A

Für

h

müssen wir nun

0,4 + 0,5 m = 0,9 m

Wassersäule nehmen.

Wir haben:

ρ = 1000

kg/m^3

g = 9,81

kg*m/s^2

h = 0,9 m

A = 0,96 m^{2}

F = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,9 \cdot 0,96

= 8475,84

Pa

...dies entspricht also einer Masse von 850kg auf

1 m^{2}

(Sorry, da hat ich in meiner 1. Lösung wohl was falsches in den TR gegeben)

Für den 2. Teil rechnest du ähnlich...nur das du hier den Luftdruck mitrechnen musst, der kompensiert sich nicht.
Und für horizontale Flächen brauchst du im Gegensatz zu den vertikalen Flächen natürlich nicht mit einem Mittelwert rechenen, da es dort nur eine Höhe gibt.

...so denk' ich mir das zumindestens...

:-)

tschounes90 aktiv_icon

13:32 Uhr, 23.03.2009

Danke! Mir war nicht klar, dass es reicht, den Mittelwert zu nehmen

(0,9 m)

. Jetzt kapier ichs... Gruss tschounes90

591268

591237

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?