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Hypergeometrische Verteilung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ereigniss, Hypergeometrische Verteilung, Stochastik
 
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Hallo alle miteinander, können bei der Hypergeometrischen Verteilung wie in der Binomialverteilung nur zwei Ereignisse vorkommen, sprich " Treffer", "kein Treffer" oder auch mehr? Könne man dies zum Beispiel mit der hypergeometrischen Verteilung berechnen: Eine Urne enthält 3 rote, 5 blaue und 6 weiße Kugeln. Eine Kugel wird zufällig aus der Urne gezogen und NICHT zurück gelegt. Man bestimme die Wahrscheinlichkeit,dass von 7 in dieser Weise gezogenen Kugeln, 2 rot, 4 blau und eine weiß ist. Wäre das so richtig: 14 über 7 Hab es leider nicht richtig schreiben können, aber ich hoffe es ist verständlich wie es gemeint ist. Die eigentlich gegebene Formel für die Hypergeometrische Verteilung besteht ja nur aus M über k mal N-M über n-k geteilt durch N über n. Deswegen meine Frage ob man mit der Hypergeometrischen Verteilung auch mehr als zwei Ereignisse berechnen kann. Danke im Voraus :-) |
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Hallo Lara, exakt so. ich vermute, das Du dieses schreiben wolltest... Sicherlich kann man bei mehreren Entitäten mehrere Ereignisse wählen. Stell Dir nur mal vor, in einer Lostrommel wären oder gar 6 Farben vertreten . diese ungeahnten Möglichkeiten :-) mathepit |
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Danke für deine Antwort Mathepit, ich habe das jetzt mit dieser Formel einmal berechnet und als Lösung bekomme ich ca. als Ergebnis heraus. Für mich kam das Ergebnis irgendwie falsch vor, deshalb habe ich es mal anders versucht und da kam ein Ergebnis heraus, das mir glaubhafter erschien. Und zwar hab ich jedes Ereignis für sich mit der hypergeometrischen Verteilungsformel berechnet und dann miteinander addiert. Also habe zum Beispiel für die Farbe rot oder nicht rot die Wahrscheinlichkeit berechnet, dann für blau oder nicht blau und weiß oder nicht weiß. Diese einzelnen Ergebnisse addiert,ergab dann . Welche der beiden Rechenwege ist denn jetzt die richtige, weißt du bzw. wissen Sie das? Ich habe den neuen Rechenweg als Bild dazu geschickt, da ich das mit dem Latexprogramm irgendwie nicht hin kriege, ich hoffe man kann es sehen :S LG Lara  |
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Hallo Lara! Selbst die Netz-Literatur gibt den recht: http//matheguru.com/stochastik/hypergeometrische-verteilung.html (siehe unter "Mehr als zwei Möglichkeiten") Dieses kann nämlich möglich werden, weil es genau diese Anzahl der verschiedenen Kugeln sein soll, nicht mindestens, nicht höchstens, sondern exakt. Und beim Wörtchen "exakt" bildet sich die Mathematik ein, ihre Ergebnisse liefern zu müssen und nicht die, die wir allgemein für die Möglichen halten. mathepit |
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Oh vielen Dank Mathepit ! Den von dir geschickten Link finde ich super. Du hast mir echt weiter geholfen :-) Liebe Grüße Lara |
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Da nicht für! |
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