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Hypothesentest
Schüler
Tags: Irrtumswahrscheinlichkeit
 
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Hallo, Wir haben heute ein Test in Mathe geschrieben mit dieser Aufgabe: Ein Elektrohändler vereinbart mit einem Lieferanten von Energiesparlampen, dass er einen Preisnachlass erhält, falls der Anteil an defekten Energiesparlampen einer größeren Lieferung übersteigt. Vereinbarungsgemäß werden der ganzen Sendung Glühbirnen zufällig entnommen und geprüft. Ergeben sich mehr als 7 defekte Glühbirnen, so soll angenommen werden, übersteigt . Wie groß ist das Risiko des Lieferanten, einen Preisnachlass gewähren zu müssen, obwohl nur der Glühbirnen defekt sind? Wie groß ist das Risiko des Händlers, keinen Preisnachlass zu erhalten, obwohl der Glühbirnen defekt sind? Wie müsste das Entscheidungsverfahren eingerichtet werden, damit der Händler höchstens mit einer Wahrscheinlichkeit von zu Unrecht einen Preisnachlass erhält? Wie müsste die Entscheidungsregel lauten, damit der Händler mit mindestens Wahrscheinlichkeit einen Preisnachlass erhält, wenn der Glühbirnen defekt sind? also die kritische Zahl ist 7 und irrtumswahrscheinlichkeit ist aber ich weiß nicht genau was ich jz machen soll |
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Das ist eigentlich immer die gleiche Aufgabe. Das Prinzip kann man schon an der ersten gut erläutern: Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt es vor, dass aus einer Serie mit defekten Lampen von mindestens 8 nicht funktionieren ? Natürlich weiß man, dass im Schnitt 5 von kaputt sind, aber es könnte doch zufällig gerade ein Paket mit überdurchschnittlich vielen defekten geliefert worden sein... Man kann jede Lampe wie einen "Würfel" deuten, der mit auf die Seite "defekt" fällt. Gesucht sind dann die Fälle "Erfolge2 bei Versuchen mit . Da das Fälle sind, kann die Addition für manche TR-Modelle problematisch sein. Also sollte man vielleicht lieber das Gegenereignis (höchstens 7 Erfolge) berechnen und dann von abziehen. Mein TR (Casio gibt für die erste Summe nach ca. Sekunden aus. Eingabe Du kannst auch eine Tabelle der summierten (kumulativen) Binomialverteilung nutzen, musst dann aber wahrscheinlich nehmen und vom Ereignis "Lampe ok" ausgehen. |
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das hatte ich auch!!! bin ich froh, dann hab ich wenigstens das richtig; aber ich hab das "nach Gefühl" gerechnet, ich wusste nicht, ob das wirklich stimmt bei hatte ich und naja bei hatte ich nichts geschrieben, da habe ich es dann nicht mehr verstanden |
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ist eigentlich die gleiche Rechnung, nur dass jetzt eine 95%ige Sicherheit gefordert ist und du die Zahl der defekten Lampen entsprechend anpassen musst. Das lääst sich aber nicht so einfach in den Rechner eingeben, weil die Umkehrung der kumulativen Binomialverteilung (quantile-Funktion) auf den meisten TR nicht eingebaut ist. Insofern musst du wahrscheinlich, was an Irrtum herauskommt, wenn du statt 7 defekten eine andere Höchstgrenze nimmst. Da bei Irrtum bestanden, muss die Grenze strenger angesetzt werden, um den Irrtum auf zu drücken. Es müssten also mehr defekte gefunden werden, damit eine zufällige Anhäufung unwahrscheinlicher wird. Insofern bräuchtest du nur . zu prüfen, bis die erreicht sind. |
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und was ist da die trefferwahrscheinlichkeit? also p? |
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Ist die kritische zahl bei der und bei die 5 ? |
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Analog zu müsste es bei heißen. Statt 7 wird also eine höhere Grenze benutzt. Für ergibt sich das ist also noch etwas zu groß. Für bekommt man nur Irrtumwahrscheinlichkeit. |
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also ist 8 richtig? und bei kommt da 5? |
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Ich schrieb:" Für bekommt man Irrtum." Du fragst:" Also ist 8 richtig ?" Liest du die Antworten ? 8 ist natürlich falsch ! |
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okay und kommt bei ? |
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