Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Hypothesentest

Hypothesentest

Schüler Gymnasium,

Tags: Hypothesentest

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Gundam6

Gundam6 aktiv_icon

14:28 Uhr, 10.12.2012

Antworten
Von einer Urne ist bekannt,dass der Anteil der schwarzen Kugeln entweder 75% oder 50% beträgt.Die Hypothese H0:-P)= 0,75 soll durche eine Stichprobe vom Umfang n=80(80 Kuglen mit Zurücklegen gezogen) getestet werden.

a)Die folgende Entscheidungsregel wird benutzt: Sind von den 80 gezogenen Kugeln mehr als 49 schwarz,so wird H0 als richtig angenommen.Beschreiben Sie die möglichen Fehler bei der Anwendung und berechnen Sie deren Wahrscheinlichkeiten.

b)Der alpha-Fehler soll unter 5% liegen und der beta-Fehler gleichzeitig möglichst klein sein.Wie muss die Entscheidungsregel lauten?

Fuer den α fehler :F(80;0,75;49)=4,58⋅10-3
Fuer deb β Fehler :F(80:0,5;49)=0,4602

Stimmt das so?


Ausserdem

Der Herstller behauptet: Hoechstens 5% der batterien haben eine funktionsdauer von weniger als 12 stunden H0<0,05. Ein Kunde testet zufaellig der produktion entnommene batterien. er legt fest : Liegt bei hoechstens 7 Batterien die funktionsdauer unter 12 stunden so wird der versicherung des herstellers geglaubt.

a) Mit welchem α Fehler arbeitet der test

b) Wie gross ist der β Fehler wenn tasaechlich 10% der batterien weniger als 12 stunden funktionieren

a) der α fehler ist F(100;0,5;8;100)( ich weiss nicht wie man es genau fomurliert es bedeuten das n100 ist ,p0,5 und dass es von 8 bis 100 geht)
Dafuer habe ich 0,128 raus.

b) Der β Fehler ist die wahrscheinlichkeit dafuer dass H1 im Verwerfungbereich liegt obwohl sie richtig ist.
also F(100;0,1;8;100)

OK sind viele Fragen aber ich will sichergehen dass alles verstanden ist. danke im vorraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

16:10 Uhr, 10.12.2012

Antworten
Für a) ja
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

16:20 Uhr, 10.12.2012

Antworten
Für b) musst du die 49 erhöhen, sodass die Chancen für die Alternativhypothese steigen. Es gilt F(80;0,75;53)=0,049.. <0,05 und F(80;0,5;53) =0,9988..Also bis 53 von der Urne mit 50% schwarzen ausgehen, darüber von 75%.
Beim Batterietest musst du angeben, wie viele getestet werden....
Gundam6

Gundam6 aktiv_icon

16:29 Uhr, 10.12.2012

Antworten
Um mir noch ein bisschen Klarheit zu verschaffen.
Der α Fehler wird berechnet indem man schaut wo H0 im Verwerfungsbereich liegt?
Der β fehler wird berechnet indem man schaut wo H1 im Annahmebereich liegt?

Ist das richtig?
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

16:44 Uhr, 10.12.2012

Antworten
Ja, so geht's.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.