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Hypothesetest, Konfidenzintervall und Gütefunktion

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Tags: Gütefunktion, Hypothesentest, Konfidenzintervall, Schätzer, Statistik, Stochastik, test

 
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qwertzz

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20:44 Uhr, 04.07.2023

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Seien Y1,..., Yn i.i.d. YiU[0,1]
Ist [Y1,100Y2] ein Konfidenzintervall zum Niveau 95%?

und

Gegeben seien unabhängige und identisch U([-x,x]) verteilte ,x (Element ]0, unendlich[
Zufallsvariablen Z1,... Zn, n Element der natürlichen Zahlen.
x ist ein unbekannter Verteilungsparameter. Man betrachte das Testproblem:

Nullhypothes: x=2 vs. Alternativhypothese: x<>2

a.) Betsimmen Sie ein minimales n, sodass die Entscheidungsregel:
Entscheidung für H1, falls für alle i=1,..,n gilt, dass Yi Element von [-1,1]
einen Signifikantstest zum Niveau 0,05 für das Testproblem darstellt

b.) Bestimmen Sie die Gütefunktion g des Signifikantstests aus a, wobei n=10 gesetzt sei.

c.) Bestimmen Sie für eine gegebene Stichprobe y1,... , yn der Zufalsvariablen Y1,... , Yn den Maximum Likelihood Schätzer v für x

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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