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Ich komme nicht auf die Lösung
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung
 
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Diese Aufgabe habe ich versucht zu lösen, indem ich gesetzt habe und in die Gleichung der Angaben eingesetzt habe. Aber das funktioniert nicht weil norm(v)=v1^2+v2^2+v3^2 also schwer lösbar.. wie gehe ich hier vor?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Beachte: ist eine Matrix, aber ist eine Zahl. Du brauchst , also Norm auflösen musst Du gar nicht. |
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das hilft mir noch nicht so.. |
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Wenn ich einsetze führt das auf ein sehr kompliziertes Gleichungssystem... Mein Ansatz ist also falsch wie lautet der richtige Ansatz? |
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Du musst aufschreiben, sie wird von drei unbekannten Parameter abhängig sein. Dann gibt Dir drei Gleichungen für drei Unbekannte. Dieses System gilt dann zu lösen. |
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Ja genau das habe ich gemacht und das wird dann echt sehr kompliziert gibt es keine einfachere Methode? |
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Etwas einfacher wäre es geometrisch vorzugehen. ist eine Spiegelung bzgl. der Ebene mit dem Normalenvektor . Daher kann man die Ebene suchen. Sie muss so sein, dass auf gespiegelt wird. Lies hier für die Einzelheiten: de.wikipedia.org/wiki/Householdertransformation |
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Hmm ich werde aus Wikipedia leider noch nicht wirklich schlau wie ich dann die Ebene bestimmen kann.. |
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Man kann einfach nehmen und normieren, das wird . |
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Ach ist also der gespiegelte Vektor von a an der Ebene? Hm aber ich verstehe noch nicht ganz warum man dann Ha-a rechnet? |
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In Wikipedia gibt's das Bild dazu, mit x, Hx und v. Dieser Vektor v ist genau der v, den Du brauchst, nur bis auf die Normierung. Denn v ist senkrecht zu der Spiegelungsebene. Und aus dem Bild ist klar, dass v=x-Hx. |
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Danke! Mit Bildern versteht man es immer besser |
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