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Idealer Würfelwurf mit zwei Würfen
Universität / Fachhochschule
Tests
Tags: test
 
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Folgende Grundaufgabe: Ein idealer Würfel soll zweimal hintereinander gewürfelt werden. Folgende Ereignisse werden definiert: 1.) "Die Augenzahl im ersten Wurf ist Gerade" 2.) "Die Augenzahl im zweiten Wurf ist mindestens 5" 3.) "Die Augensumme ist ungerade" 4.) "Die Augenzahl im zweiten Wurf ist höchstens 3" 5.) "Das Produkt der Augenzahl ist durch 5 teilbar" Meine Lösungen: zu 1.): 3/36 (3 möglichkeiten von 6² also 36 oder wäre es nur 3/6?) zu 2.): 2/36 (Begründung s.o. oder nur 2/6?) zu 3.): 12/36 zu 4.): 3/36 (Begründung s.o.) zu 5.): 10/36 Ist das so richtig oder wo ist mein Denkfehler? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, bei der 1.) musst du nur die W´keit berechnen, dass der erste Wurf gerade ist. Die Augenzahl des zweiten Wurfs ist egal. Also deine zweite Vermutung. Du kannst auch eine 6x6 Tabelle anfertigen und die entsprechenden günstigen Ereignisse abzählen. zu 2.) Gleiche Begründung für deine zweite Vermutung. zu 3.) Siehe Tabelle (Summen der beiden Würfel). zu 4.) Siehe Tabelle zu 5.) Das Ergebnis ist richtig. Gruß pivot |
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anonymous 23:04 Uhr, 03.01.2020 |
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zu Auch das kannst du über die Tabelle beantworten. Oder über die Gegenwahrscheinlichkeit. Ich empfehle, deine Spekulation nochmals gründlich zu prüfen... |
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"Ich empfehle, deine Spekulation nochmals gründlich zu prüfen..." Ich habe die 5/5-Kombi vergessen. Möglicherweise hat der OP den gleichen Fehler gemacht. |
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Vielen, vielen Dank für eure Hilfestellungen und insbesondere für die Tabelle. Die ist echt hilfreich! Wären also dann die Ereignisse: zu 1.): 3/6 zu 2.): 2/6 zu 3.): 18/36 zu 4.): 3/6 zu 5.): 11/36 (habe die Kombination 6x5 vergessen) ??? |
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Stimmt jetzt soweit alles. |
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Perfekt, danke! Also zusammenfassend: Betrachtet man nur einen bestimmten Wurf (entweder den 1.Wurf oder den 2.Wurf), so betrachte ich theoretisch den "normalen Würfelwurf" mit der Wahrscheinlichkeit 1/6 für jede Zahl. Betrachtet man beide zusammen, so beträgt die Wahrscheinlichkeit pro Ereignis 1/36? Hätte da noch eine andere Frage: Folgende Fragestellung: "Ein aus der gesamten Wochenproduktion zuf ̈allig ausgew ̈ahltes Teil ist fehlerhaft. Mitwelcher Wahrscheinlichkeit wurde er an einem Freitag hergestellt?" Ist hier P(F I Fr) gesucht? F: Fehlerhaft, Fr: Freitag. |
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Deine Aussage im Absatz ist richtig, wenn es sich entweder um den 1. Wurf oder um den 2. Wurf geht. Bei der Aufgabe fehlen i-wie noch Angaben. |
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Zur Aufgabe: "In einer Fabrik werden Montag bis Donnerstag jeweils 150 Produktionsteile fertiggestellt, freitags nur 100. Montags und dienstags sind erfahrungsgemäß 3 Prozent der fertiggestellten Teile fehlerhaft, mittwochs und donnerstags jeweils 2 Prozent und freitags 5 Prozent." Frage: "Ein aus der gesamten Wochenproduktion zufällig ausgewähltes Teil ist fehlerhaft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde er an einem Freitag hergestellt?" Antwort: P(F I Fr) = 0,05 |
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Hier ist Bayes gut anzuwenden: Welche der drei W´keiten kannst du identifizieren bzw. berechnen? |
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Vielen Dank für die Hilfestellung. Den Rest der Aufgabe bekomme ich hin. Nur: Warum P(Fr/F) und nicht P(F/Fr)? Denn mein Teil ist Fehlerhaft UNTER DER BEDINGUNG, dass es Freitag ist oder nicht? |
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Das Teil ist fehlerhaft. Punkt. Jetzt kommt die Frage auf, mit welcher W´keit dieses Teil an einem Freitag produziert wurde. Es wird vorher auf die fehlerhaften Teile eingeschränkt. Das ist dann die Bedingung. |
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Vielen Dank. Fragen beantwortet! |
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Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. |
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