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Idempotenz Aussagenlogik

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Tags: Aussagenlogik, Idempotenz, Sonstiges

 
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KleenEule

KleenEule aktiv_icon

01:54 Uhr, 14.10.2011

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Guten Abend Community...
Heute hat der Professor uns eine reine freiwillige Nachdenkaufgabe geben...Diese lautet wie folgt.

Versucht mit folgenden Regeln :
Kommutativität
Assioziativität
Absorption (A=A(AB)... A=A(AB)
Distributivität
und Negation
Die Idempotenz von A=AA und A=AA zeigen.

Ich hab da aber überhaupt keine Peilung wie man das tun soll...
Hat jmd Hilfe?

Meine Idee selber ist, aus dem A durch Absorption irgendetwas zu basteln.
Aber selber komm ich auf keinen grünen Ast.
Kann jmd. helfen?

lg
KleenEule

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
weisbrot

weisbrot aktiv_icon

12:21 Uhr, 14.10.2011

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hallo!
du brauchst lediglich absorption und distributivität:

A=A(AA)     (absorption bez. )
=(AA)(AA)     (distributivität bez. )
=((AA)A)((AA)A)     (distr. bez. )
=AA     (absorption bez. )

analog beweist du A=AA

lg
KleenEule

KleenEule aktiv_icon

13:14 Uhr, 14.10.2011

Antworten
Kannst du denn bei dem letzten Schritt Absorption anwenden so?
In dieser Form kannte ich das noch nicht
Ansonsten vielen Dank!!
Antwort
weisbrot

weisbrot aktiv_icon

13:18 Uhr, 14.10.2011

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du hast es doch selbst geschrieben: A=A(AA)
nagut, dann musst du natürlich noch kommutativität verwenden und hast (AA)A=A(AA)=A
Frage beantwortet
KleenEule

KleenEule aktiv_icon

13:21 Uhr, 14.10.2011

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Ach damn sry, ich habe deine 3te zeile ausversehen falsch gelesen!!!!
Danke DAnke!! Warst ne riesen Hilfe! :-)