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Implikation, Äquivalenz, KNF DNF von 4 Elementen
Universität / Fachhochschule
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Algebraische Zahlentheorie
Tags: Äquivalenz, Boolesche Algebra, DNF, Implikation, KNF
 
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3. Ein Student mag Brot, Wurst, Ei und Tee zum Abendessen. Er hat aber feste Abendessensregeln, denen er folgen muss. Die Regeln werden so beschrieben: •Wenn der Student Wurst isst, dann isst er Ei. •Wenn der Student Wurst und Brot hat, dann trinkt er keinen Tee. •Wenn er Tee trinkt, dann isst er ein Brot oder ein Ei. •Wenn er kein Brot isst, dann isst er keine Wurst oder kein Ei. Leiten Sie aus dem Text einen äquivalenten booleschen Ausdruck her. Benutzen Sie die Abkürzungen (Brot), (Wurst), (Ei) und (Tee). b)Entwickeln Sie eine Boolesche Funktion, die genau dann wahr liefert, wenn alle Regeln wahrheitsgemäß erfüllt sind. Stellen Sie für die Funktion außerdem eine Funktionstafel auf. c)Bestimmen Sie die zugehörigen DNF und KNF. Ansatz: zu Ich weiß zwar, dass ein äquivalenter Ausdruck A⇔B ist, habe hier aber das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich mir den booleschen Ausdruck herleite. Was ich weiß: w→e w∧b→¬t t→b∨e ¬b→¬w∨¬e und absolute Ratlosigkeit. Eine Funktionstafel hilft mir nicht weiter. Liebe Grüße aus der zweiten Semesterwoche und schon mal vielen Dank an diejenigen, die sich meiner annehmen. Lina Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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