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Implikation p=>q durch Zwischenschritte zeigen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: logik
 
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Hi, leider muss ich vorher ein paar Sätze an Erklärungen loswerden. Das ganze baut auf dieser Wahrheitstabelle zur Implikation auf: -----p----q------ ---------------------------- 1.)--w----w-------w 2.)--w----f--------f 3.)--f----w--------w 4.)--f----f---------w "p" sowie "q" sind Aussagen, z.B. irgend etwas mathematisches. Ich schreibe die Teilschritte nicht wie die Profs nebeneinander, sondern untereinander und gebe jeder Zeile eine Nummer. Die Zeilen nennt man auch Prämissen, bis auf die letzte Zeile, die nennt man Konklusion. z.B.: Prämisse 1 Prämisse 2 Prämisse 3 Konklusion Wir wollen nun zeigen, dass man aus "p" auf "q" schließen kann. Dazu nehmen wir an, dass "p" in der 1. Zeile steht, der Hauptprämisse und "q" steht in der 6. Zeile, der Konklusion. Die Zeilen 2,3,4 sind irgend welche unbekannten Zwischenschritte bzw. Zwischenprämissen. In Kurzform sieht das so aus: 1 ----p---------Hauptprämisse 2 unbekannt---Zwischenprämisse 3 unbekannt---"---------"----- 4 unbekannt---"---------"----- 5 ---q--------Zeile 5 erschlossen aus 1 sowie 2 bis 4 6 --p⇒q------Zeile 6 aus 2 bis 4 ------------------- Nun meine Frage: ------------------- Wenn "p" und die 3 unbekannten Prämissen wahr sind, dann ist auch "q" wahr und somit ist wahr. Das ist die 1. Zeile in der Wahrheitstafel. Das habe ich auch verstanden. Wenn "p" falsch ist, dann ist wahr. Verstehe ich auch. Es ist also egal, ob "p" falsch oder wahr ist, wenn man von "p" auf "q" schließen konnte, dann ist auch wahr. Nun frage ich mich, was ist wenn die 3 Prämissen aber falsch sind?? Eigentlich hat man ja so eine Implikationskette: Und schon wenn eine dieser 3 Prämissen falsch ist, dann hat man von etwas wahren auf etwas falsches geschlossen, und dann ist die Implikation falsch. Weil in der Wahrheitstafel w,f immer falsch ist. Anders kann ich mir das nicht erklären. Liege ich da falsch?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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vgl: http//de.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_quodlibet |
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Danke und da steht leider nicht darüber, was passiert, wenn in einem deduktiven Schluss eine oder mehrere Prämissen falsch sind. Laut meinem Buch ein deduktiver Schluss wahr sein, wenn er eine wahre Konklusion hat und eine oder mehrere falsche Prämissen. ist leider nicht sehr genau. |
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Wie ich schon sagte, ist Dein Hinweis leider nicht hilfreich. Auf Wikipedia steht nichts über den Fall, der mir vorliegt. Mein Fall scheint unlösbar zu sein. |
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