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Impuls; Curling-Aufgabe

Schüler

Tags: curling, energieerhaltung, Impuls

RnBandCrunk aktiv_icon

11:00 Uhr, 24.06.2013

Hallo zusammen.
Folgende Aufgabe sei gegeben:

Ein Curling-Stein trifft mit einer Geschwindigkeit von

1.5 \frac{m}{s}

auf einen zweiten und stösst diesen unter einem Winkel von 75° zur ursprünglichen Richtung weg. Welche Geschwindigkeit hat der erste Stein nach dem Stoss?

Wie komme ich bei meiner Zeichnung auf

{\vec{v}}_{2}

?

Ich weiss nicht wie ich an ein rechtwinkliges Dreieck komme, um so

{\vec{v}}_{2}

mittels Kosinus berechnen zu können.

Ich blicke nicht durch..

Danke vielmals

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

11:56 Uhr, 24.06.2013

Impulse:

m_{1} \cdot v_{1} = m_{1} \cdot u_{1} + m_{2} \cdot u_{2} \cdot (\begin{matrix} {cos 75}^{0} \\ {sin 75}^{0} \end{matrix})

Energien:

\frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot v_{1}^{2} = \frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot u_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot u_{2}^{2}

prodomo aktiv_icon

12:01 Uhr, 24.06.2013

Sorry, korrekt müsste es rechts beim Impuls

m_{1} \cdot u_{1} \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix})

heißen. Vermutlich hilft die Einführung einer Variablen

k = \frac{u_{1}}{v_{1}}

weiter.

BeeGee aktiv_icon

12:19 Uhr, 24.06.2013

Hallo zusammen!

Können wir davon ausgehen, dass Stein 1 geradeaus weiterrutscht, also

\vec{u_{1}} = (\begin{matrix} u_{1} \\ 0 \end{matrix})

gilt?

Dann würde die Gleichung für die y-Komponente ja lauten:

m_{1} \cdot 0 = m_{1} \cdot 0 + m_{2} \cdot u_{2} \cdot {sin 75}^{o}

Da kommen mir Zweifel :-)

Werner-Salomon aktiv_icon

12:54 Uhr, 24.06.2013

Schreibt die Geschwindigkeiten als Vektoren, dann wird es klarer.

Sind

\vec{u_{1}}

und

\vec{u_{2}}

die Geschwindigkeiten der Steine nach(!) dem Stoß, so folgt aus der Impulserhaltung

\vec{v_{1}} = \vec{u_{1}} + \vec{u_{2}}

Bem.:

\vec{v_{2}} = \vec{0}

und aus der Energieerhaltung

{\vec{v_{1}}}^{2} = {\vec{u_{1}}}^{2} + {\vec{u_{2}}}^{2}

aus beidem folgt dann, dass

\vec{u_{1}}

und

\vec{u_{2}}

senkrecht auf einander stehen.

Die Skizze zeigt die Verhältnisse.

Gruß
Werner

RnBandCrunk aktiv_icon

13:37 Uhr, 24.06.2013

Die Lösung meines Lehrer steht unten.

Ich konnte die Lösung des Lehrers nicht nachvollziehen, danke eurer Hilfe peil ichs jetzt doch noch.
Danke vielmals

RnBandCrunk aktiv_icon

13:47 Uhr, 24.06.2013

Danke

BeeGee aktiv_icon

15:08 Uhr, 24.06.2013

@RnBandCrunk:

Auf diese Bedingung

(\vec{u_{1}} ⊥ \vec{u_{2}})

wollte ich Dich durch meine Zwischenfrage bringen. Die Lösung Deines Lehrers hattest Du in Deiner Frage-Skizze ja nur unvollständig skizziert...

RnBandCrunk aktiv_icon

16:23 Uhr, 24.06.2013

Jetzt wo du das sagst: Wir hatten einmal festgesetzt, dass diese Annahme immer gilt. (

u_{1} ⊥ u_{2})

RnBandCrunk aktiv_icon

16:24 Uhr, 24.06.2013

Jetzt wo du das sagst: Wir hatten einmal festgesetzt, dass diese Annahme immer gilt. (

u_{1} ⊥ u_{2}

)

RnBandCrunk aktiv_icon

16:24 Uhr, 24.06.2013

Jetzt wo du das sagst: Wir hatten einmal festgesetzt, dass diese Annahme immer gilt. (

u_{1} ⊥ u_{2}

)

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