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Index auf "altes" Basisjahr umrechnen

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Sonstiges

Tags: Basisjahr, Index, Indizes

griessie aktiv_icon

16:44 Uhr, 29.08.2024

Hallo liebe helfende Köpfe,

ich benötige bitte Hilfe, bei folgendem Problem, bei dem mein mathematisches Vermögen leider nicht ausreicht.
(s. auch beigefügte Abbildung!)

Ich habe eine Preisentwicklung nach Quartalen mit dem Basisjahr 2015 = 100% gegeben.
Bis vor kurzem wurden die Angaben quartalsweise fortgeschrieben. Seit kurzem hat sich das Basisjahr auf 2021 geändert. Zukünftig wird eine Fortschreibung der Preisentwicklung nur noch mit Basisjahr 2021 übergeben.

Ich möchte jetzt aus den Werten mit Basisjahr 2021 auf die alte Basis 2015 umrechnen.
(Mit Bezug zur beigefügten Abbildung: Ich möchte aus den Werten der Spalte P oder Q auf die Spalte G umrechnen)

Ich hoffe ich konnte die Frage nachvollziehbar formulieren.

Ich danke Euch sehr für Eure Unterstützung und Hinweise.

Viele liebe Grüße, Andreas

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pivot aktiv_icon

19:12 Uhr, 29.08.2024

Hallo,

angenommen man betrachtet den Wert 89,3 im 3. Quartal des Jahres 2018 in Spalte

P

. Dann entspricht dieser Wert dem in Spalte

G

, also

112, 4

. Schon kann man einen Dreisatz aufstellen. Dabei steht

I_{y}^{x q}

für den Preisindex auf Basis des Jahres

y

für das Jahr

x

und des Quartals

q

. Wenn es um den Basisindex geht, dann ohne Quartal:

I_{y}^{x}

I_{2015}^{20183} \overset{\land}{=} I_{2021}^{20183}

I_{2015}^{2015} \overset{\land}{=} I_{2015}^{2021}

Den Wert von

I_{2015}^{20183}

soll ermittelt werden. Das ist dann

I_{2015}^{20183} = I_{2015}^{2015} \cdot \frac{I_{2021}^{20183}}{I_{2015}^{2021}}

Mit Werten ist der Dreisatz

I_{2015}^{20183} \overset{\land}{=} 89, 3

100 \overset{\land}{=} 79, 5

Also ist dann

I_{2015}^{20183} = 100 \cdot \frac{89, 3}{79, 5} \approx 112, 327

Du solltest nicht mit den angezeigten gerundeten Werten rechnen (wie ich jetzt hier), sondern mit den Werten die in den Zellen stehen. Wenn du die Formel in Excel eingibst, dann rechnet Excel mit den nicht gerundeten Werten.

Gruß
pivot

griessie aktiv_icon

11:26 Uhr, 30.08.2024

Lieber pivot,

hab ganz, ganz vielen Dank für deine umfangreiche und sehr schön nachvollziehbare Antwort!!!
Klasse. Ich wäre nicht drauf gekommen.

Ein schönes Wochenende Dir

Viele Grüße und nochmals DANKESCHÖN!

Andreas

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