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Index und Natürliche Zahlen (Folgen)
Universität / Fachhochschule
Tags: Verständnis
 
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Ich bin zwar noch bei Folgen, jedoch kam mir eine andere Frage in den Sinn. Nehmen wir an, wir habe die endliche Folge: Mich interessiert jetzt dieses . Ist dieses selbst eine Menge? Wenn ja, könnte ich dann sagen, dass das eine echte Teilmenge der natürlichen Zahlen sei? Oder darf man sowas gar nicht sagen, und man sollte lieber sagen, wie gewohnt, dass das ein Element von sei?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du musst schon zwischen so wie in deinem Text und so wie in deinem Bild, unterscheiden! Einmal ist eine gewöhnliche ganze Zahl aus dem Bereich von 1 bis und das andere Mal ist eine endliche Teilmenge von . Im Zusammenhang mit deiner Folge ist natürlich keine Menge! Das ist da immer ein Element einer Indexmenge und diese Indexmenge ist in deinem Beispiel eben die Teilmenge der natürlichen Zahlen. Durch die natürliche Ordnung der natürlichen Zahlen ist damit auch eine Anordnung der Folgenglieder festgelegt. |
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Du hast vollkommen recht. Leuchtet mir ein. Vielen Dank. Habe noch eine Frage. Ist etwas anders. Nehmen wir an, ich habe eine Menge I und eine Menge der natürlichen Zahlen . Wenn ich jetzt sage, dass I identisch mit ist, schreibe ich dann formal I oder schreibe ich formal I ? Oder ist beides zulässig? |
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Es ist beides zulässig. So wie es ja auch zulässig ist, wenn und ist, zu schreiben, aber auch ist eine wahre Aussage. Allerdings folgt aus natürlich umgekehrt nicht die Gleichheit von a und . Genau so besagt auch I nicht, dass I=N ist. I ist die 'schärfere' Bedingung. Es gilt I aber die Umkehrung gilt nicht. Die beiden Aussagen sind also nicht äquivalent. |
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Super! Habe es verstanden. Gut gemacht mein Sensei! |
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