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Indifferenzkurve zeichnen

Universität / Fachhochschule

Differenzengleichungen

Tags: Differenzengleichung, Indifferenzkurve

 
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mathenerd30

mathenerd30 aktiv_icon

11:12 Uhr, 09.10.2018

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Hallo,

ich habe die Funktion U=3x1+x2 gegeben. Wie zeichne ich nun die Indifferenzkurve bzw. wie gehe ich die Sache prinzipiell an? Es erwarten mich noch teils komplexere Nutzenfunktionen.

Besten Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pivot

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13:10 Uhr, 09.10.2018

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Hallo,

prinzipiell löst man hier nach x2 auf: x2=U-3x1. Dann zeichnet man für verschiedene Level von U Funktionen ein. Ich gehe jetzt mal der Einfachheit halber davon aus dass x1,x20. Dann sind die Funktionen für die Indifferenzkurven mit U=5,10,15,20,25,30 gleich

x2=5-3x1,x2=10-3x1,x2=15-3x1,

x2=20-3x1,x2=25-3x1,x2=30-3x1

Diese kann man jetzt im Koordinatensystem einzeichnen (siehe Anhang). Da x1,x20, ist nur der 1. Quadrant nötig.

Gruß

pivot

P.S.

Prinzipiell kann man auch nach x1 auflösen.



indi
mathenerd30

mathenerd30 aktiv_icon

13:26 Uhr, 09.10.2018

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Hallo,

danke für die schnelle Antwort. Ich verstehe offenbar das simple "zeichnen" nicht. Wie und wo zeichne ich x2 bzw x1 ein? Und wo U?

Danke!
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pivot

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13:38 Uhr, 09.10.2018

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x_1 ist hier die unabhängige Variable. Die x-Achse wird also mit x1 bezeichnet. Und somit wird demensprechend die y-Achse mit x2 bezeichnet.

Man könnte auch erst einmal die Funktionen mit x und y aufschreiben. So wäre z.B. für U=5 (1. Funktion) die Funktion y=5-3x. Diese kannst du doch einzeichnen, oder?

U ist keine Variable, sondern ein Parameter. Für verschiedene Werte von U ergeben sich verschiedene Funktionen.
mathenerd30

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14:01 Uhr, 09.10.2018

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Nein. Kann leider so eine banale Funktion nicht einzeichnen. Ist zu lange her, sry
Antwort
pivot

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14:20 Uhr, 09.10.2018

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Um eine Gerade einzuzeichnen brauchst du 2 Punkte dieser Geraden. Auf jeden Fall kann man x=0 nehmen. Dann ist y(0)=5-30=5. Damit ist der erste Punkt P1(0/5). Ein weiterer Punkt ist z.B. bei x=1 bei dem y(1)=5-31=2 ist. Somit ist der 2. Punkt P2(1/2). Die beiden Punkte einzeichnen und verbinden. Jetzt muss man noch die Linie verlängern bis sie die x-Achse berührt.

Damit hat man die Indifferenzkurve für U=5
Frage beantwortet
mathenerd30

mathenerd30 aktiv_icon

15:00 Uhr, 10.10.2018

Antworten
Danke. Kenne mich nun aus.