Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Induktion

Induktion

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

10:24 Uhr, 01.08.2020

Antworten
Hi,

kann mir jemand erklären was getan wurde um auf das gelb markierte zu kommen?
Vielen Dank,

Mit freundlichen Grüßen,

Clemens


84

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
e60lukas

e60lukas

10:41 Uhr, 01.08.2020

Antworten
Hallo,
setz mal deinen gelben Pfeil einen Summanden weiter rechts.
Da wo du den Pfeil derzeit ansetzt ist ja lediglich die Induktionsannahme - und diese ist ja klar.
LG
EL
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

14:07 Uhr, 01.08.2020

Antworten
Hallo,

evtl. ist unklar, dass für eine Konstante c gilt:

k=0n-1c=nc

Gruß pwm
Frage beantwortet
Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

14:59 Uhr, 01.08.2020

Antworten
In der Tat ist mir das unklar. Sehs' ehrlich gesagt zum ersten Mal. Vielen Dank
Antwort
N8eule

N8eule

11:26 Uhr, 02.08.2020

Antworten
Hallo
Aus dem Scan-Ausschnitt ist nicht ersichtlich, ob du die Methode der vollständigen Induktion nutzen MUSST.
Viel leichter fände ich den Weg über:

(n+k)(n-k)=(n2-k2)=[n2]-k2=n3-k=0n-1k2=...

Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

12:33 Uhr, 02.08.2020

Antworten
Hi,
müsste ich dann zeigen
IV:

nN

k=0n-1k2=n3-n(n+1)(4n-1)6


IB:

k=0nk2=(n+1)3-(n+1)(n+2)(4n-3)6

Und IS
k=0nk2=k=0n-1k2+n2

Und somit
(n+1)3-(n+1)(n+2)(4n+3)6=n2+n3-n(n+1)(4n-1)6

oder ist bei IS was schief gelaufen?
Verstehe die 3.Zeile der Musterlösung rechts nicht


Antwort
N8eule

N8eule

12:46 Uhr, 02.08.2020

Antworten
Ja, je nachdem, was du verwenden sollst, oder willst oder musst.
Man darf sich ggf. sicher auch daran erinnern, dass
k2
doch sicher ein Standard-Fall ist, der in der Formelsammlung steht...

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.