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Induktive Menge

Universität / Fachhochschule

Tags: Induktion, induktiv, Menge

 
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frischfleisch

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20:01 Uhr, 24.10.2016

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Hallo erstmal,
ich weiß, ich weiß man sollte es nicht tun, aber ich hab mir das lösen der Beispiele bis auf den letzten Drücker hinausgeschoben (wegen Familienbesuchen, Hochzeit eines Kollegen)

Deshalb schaff ich folgendes Beispiel vermutlich nicht.
Wär suuuper nett wenn ihr mir es lösen könnt (ich weiß, dass ist normalerweise nicht üblich und auch für mich, versprochen eine Ausnahme)!!

Also das Bsp.:
Sei M⊂ℝ eine induktive Menge. Zeigen Sie:

(a) Die Menge M1:= M\{x ∈ℝ:x<1} ist ebenfalls induktiv.
(b) Die Menge M2:= M1\(1,2) ist ebenfalls induktiv.
(c) Für ein beliebiges n∈ℕ gilt:

M∩(n,n+1)=∅⇒ M\(n+1, n+2) ist induktiv

Was folgt aus (a), (b),(c) unmittelbar für die natürlichen Zahlen? Zeigen sie weiters: Zwischen 2 natürlichen Zahlen n und n+1 gibt es keine weitere natürliche Zahl. Induktionsaussage E(n) genau definieren!

Schonmal vielen Dank für jeden der mir helfen will und nochmal entschuldigung, dass es überhaupt dazu kam.
Lg frischfleisch
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