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Inhomogene Systeme linearer DGLen

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Inhomogene Systeme, linearer Differnetialgleichungen

 
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WATHE

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17:12 Uhr, 25.11.2021

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Ich soll folgendes Anfangswertproblem lösen:

y1ʹ(x)=2y1(x)-y2(x)+4e5x
y2ʹ(x)=y1(x)+4y2(x)-4e5x
y1(0)=2
y2(0)=4

Ich habe das Differentialgleichungssystem in der Form:

zʹ=Az+b=(2-114)*z+4*e5x*(1-1)

das Charakteristische Polynom zu A ist:
((2-λ)-11(4-λ))=(-λ+2)(-λ+4)+1

=λ2-6λ+9

=(λ-3)2

-> λ=3

dazu finde ich nur einen linear unabhängigen EV (-1,1)

nun stehe ich vor der Frage kann eine Fundamentalsystem nur aus einem EV bestehen und wenn nein wie muss ich hier weiter vorgehen?

Beste Grüße


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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:07 Uhr, 25.11.2021

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Beispiel auf S. 28 hier:
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/viewer.html?pdfurl=https%3A%2F%2Fwww.math.kit.edu%2Fiana3%2Flehre%2Fhm3etechphys2009w%2Fmedia%2Fhm3-zsf9.pdf&clen=126027

(Mach copy-paste, falls der Link nicht funktioniert).
Frage beantwortet
WATHE

WATHE aktiv_icon

20:01 Uhr, 25.11.2021

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Perfekt danke