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Injektion und Surjektion
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: bijektiv, injektiv, Lineare Abbildungen, surjektiv
 
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Hallo. Ich habe mal einige Fragen zur Thematik Injektivität und Surjektivität bei Linearen Abbildungen. 1. Frage Gehe ich recht in der Annahme, dass eine nichttriviale bijektive lineare Abbildung ist? 2. Frage Stimmt es, dass die Lineare Abbildung nur injektiv ist? Wie sähe dann die dazugehörige Linksinverse aus? Da muss man doch die Umkehrfunktion bilden, aber wie geht das hier? 3. Frage Stimmt es, dass die Lineare Abbildung nur surjektiv ist? Wie sähe dann die dazugehörige Rechtsinverse aus? Da muss man doch die Umkehrfunktion bilden, aber wie geht das hier? Einfach und vertauschen? als dann letztendlich wieder ? 4. Frage Kennt jemand ein Beispiel für eine nichttriviale lineare Abbildung, die weder surjektiv und injektiv ist? Also ich hab bereits gefunden aber diese ist ja trivial Dann hab ích noch gefunden aber diese ist ja nicht linear Es ist bestimmt ganz einfach, aber mir fällt nichts ein... Vielen Dank schon mal im Voraus. Lieben Gruß, Stebar Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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1. ist bijektiv und linear und von mir aus auch nichttrivial 2. Das ist gar keine Abbildung . Dazu sollte es nur statt heißen. 3. ist linear und ist obendrein surjektiv, weil zu beispielsweise ist. Eine lineare Abbildung mit wäre beispielsweise(!) durch gegeben. 4. Das trivialste nichttriviale Beispiel wäre wohl |
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Danke für deine Antwort. Du hast natürlich Recht.... bei 2. geht das ja gar nicht... Also noch mal: 2. aber das wäre jetzt eine Lineare Abbildung, die nur injektiv ist? oder (falls das jetzt eben trivial war): |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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