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Injektiv, Surjektiv oder Bijektiv?
Universität / Fachhochschule
Tags: Bijektivität, Funktion, Injektivität, surjektivität
 
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Hallo, Ich habe mit einem Studienkollegen darüber diskutiert ob die Funktion sowohl in der Domäne der Natürlichen Zahlen (ohne und den Ganzen Zahlen Bijektiv ist. Wir waren uns einig, dass die Funktion in der Domäne der ganzen Zahlen Bijektiv ist, da ja für jeden Wert von genau ein Wert auf der Y-Achse liegt. In den Natürlichen Zahlen ohne 0 waren wir uns nicht sicher. Ich war der Meinung die Funktion muss Bijektiv sein, da sie ja bei startet und linear steigt und für jeden positiven Wert von ein zugeordnet werden kann. Dann hab ich noch einmal überlegt und war mir dann nicht mehr sicher, da es in der Domäne der natürlichen Zahlen ja keine Gleitkommastellen gibt die man einsetzen kann. Mein Kollege war der Auffassung, dass die Funktion nicht surjektiv sein kann, da sie die y-Achse nicht schneidet, allerdings glaub ich nicht dass das für dieses Beispiel das Kriterium ist. Ich hab auch noch ein ähnliches Problem, dort ist auch nachzuweisen ob die Funktion inj. surj. oder bij. ist. Die Funktion lautet: in der Domäne der Rationalen Zahlen. Ich habe angegeben, dass die Funktion Bijektiv ist da sie ja linear ist. Meine Frage ist aber eher was denn da der Unterschied wäre wenn die Domäne nicht die Rationalen sondern Reellen zahlen wären? Kann uns vielleicht jemand helfen? Danke |
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Hallo, > Ich war der Meinung die Funktion muss Bijektiv sein, da sie ja bei f(x)=1 startet [...] Was soll ich mir darunter vorstellen? Mathematik ist zunächst einmal eine Sprache, die alles unzweideutig ausdrückt. Dass mit dem Starten finde ich aber nicht unzweideutig. Wenn du mir sagen willst, es gebe ein , sodass gilt, so liegst du tatsächlich falsch. (Darin liegt sehr wahrscheinlich auch die Schwierigkeit eurer Meinungsverschiedenheit.) > Meine Frage ist aber eher was denn da der Unterschied wäre wenn die Domäne nicht die Rationalen sondern Reellen zahlen wären? Keiner! Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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