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Injektiv-surjektiv-bijektiv

Schüler

Tags: bijektiv, injektiv, surjektiv

 
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hollydolly

hollydolly aktiv_icon

14:21 Uhr, 09.10.2019

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Guten Tag, mir ist etwas unklar im Bereich der Funktionstheorie: Injektivität herrscht, wenn jedem Element der Wertemenge höchstens ein Element der Definitionsmenge zugeordnet wird. Surjektivität dann, wenn jedem Element der Wertemenge mindestens ein Element der Def.menge zugeordnet wird. Was ist aber, wenn einem Element der Def.menge mehrere Elemente der Zielmenge zugeordnet werden können? Beeinträchtigt das die Surjektivität oder die Injektivität? Lt. Definition ja nicht, oder? Ich bin unsicher...
Und: ist die Aussage richtig: nur bijektive Abbildungen sind Funktionen? Dann wäre die Sinusfunktion ja nur dann eine Funktion, wenn ihr Def.bereich eingeschränkt würde..?

Ich würde mich freuen, wenn jemand Licht in´s Dunkle bringen könnte.
Danke & Gruß,
Franz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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ledum

ledum aktiv_icon

16:55 Uhr, 09.10.2019

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Hallo
das gehört eigentlich nicht in den Bereich Schule, wenn du SchülerIn bist aber uni- Mathe ansiehst, poste dort.
Die Idee, dass Funktionen bijektiv sein sollten ist falsch, nur monotone Funktionen sind objektiv, Also sind x2 und sin(x) Funktionen lies in wiki unter de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik) dort kannst du die Geschichte überspringt und gleich zu Definitionen gehen!
Gruß ledum
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