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Injektivität, Surjektivität und Bijektivität

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Funktion, Mengenlehre

 
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Captain123

Captain123

13:47 Uhr, 13.11.2022

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Hallo zusammen,
ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabenstellung (Siehe Bild).
Vielen Dank!

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

14:06 Uhr, 13.11.2022

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Hallo,

> "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Na, wenn das so ist...

f1: weder injektiv, noch surjektiv noch bijektiv
f2: injektiv, aber nicht surjektiv und damit auch nicht bijektiv
f3: injektiv und surjektiv, also auch bijektiv
g1: surjektiv, aber nicht injektiv, also auch nicht bijektiv
g2: injektiv und surjektiv, ergo auch bijektiv
h: nicht surjektiv, aber injektiv, ergo nicht bijektiv

Mfg Michael

PS: Oder geht es vielleicht doch um die Wege?!
Captain123

Captain123

14:08 Uhr, 13.11.2022

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Danke dir! Wie du darauf gekommen bist, wäre auch sehr hilfreich! Sorry
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walbus

walbus aktiv_icon

14:13 Uhr, 13.11.2022

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www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/a1/0607/vorl03_ana.pdf
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michaL

michaL aktiv_icon

14:14 Uhr, 13.11.2022

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Hallo,

ja, habe ich mir gedacht.

Und jetzt kommst du:
Welche Eigenschaft muss eine Funktion/Abbildung erfüllen, dass sie sich
* injektiv
* surjektiv
* bijektiv
nennen darf?

Ich will dir gerne helfen, es zu verstehen. Aber: Dafür musst du schon mitmachen.

Bedenke: Studium
Das Wort kommt von studere, was SICH bemühen heißt, nicht ANDERE bemühen. :-)

Mfg Michael
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walbus

walbus aktiv_icon

14:17 Uhr, 13.11.2022

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Man kann sich auch bemühen, andere zu bemühen, was manchmal mühselig sein kann. :-)
Captain123

Captain123

14:20 Uhr, 13.11.2022

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Danke euch! Mengenlehre war bei mir im Abitur gar nicht Bestandteil, also völliges Neuland
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michaL

michaL aktiv_icon

14:31 Uhr, 13.11.2022

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Hallo,

ja, war bei mir auch nicht anders.
Man ist bereit, dir hier zu helfen. Es geht aber darum, dass ich dir die Aufgaben nicht vorrechnen will. Daran lernst du nichts. Aufgaben dieses Typs kommen später nicht nochmal dran. Entweder jetzt, oder nie.

Mfg Michael
Frage beantwortet
Captain123

Captain123

14:53 Uhr, 13.11.2022

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Danke an alle!