Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Injektivität/Surjektivität einer Abbildung R2->R2

Injektivität/Surjektivität einer Abbildung R2->R2

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Abbildung, Funktion, injektiv, surjektiv

Jooonie aktiv_icon

12:42 Uhr, 06.11.2020

Hallo, leider ist beim ersten Versuch die hälfte meiner Frage verloren gegangen.

Ich soll herausfinden ob die Abbildung

f : R^{2} \to R^{2}, (x, y) \to (x + y, x + y)

injektiv bzw. surjektiv ist.

Dazu habe ich zur Injektivität schon diesen Teil: nicht injektiv, da

(2,6) \to (12,8)

und

(6,2) \to (12,8)

also ist nicht jedem Element aus der Definitionsmenge ein verschiedener Wert aus der Zielmenge zugeordnet.

Mit der Surjektivität habe ich mehr Probleme. Da haben wir gesagt "Jedes Element aus der Zielmenge hat ein Urbild in der Definitionsmenge". Für mich wäre sie also surjektiv, da mir kein Wert in der Zielmenge einfällt, den ich nicht erreichen kann.
Hat da jemand einen Tipp für mich?

LG June

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen