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Inketivität Surjektivität analysieren
Universität / Fachhochschule
Tags: Funktion, Injektivität, surjektivität
 
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Hallo. Ich soll eine Abbildung auf Injektivität und Surjektivität untersuchen. Leider bin ich bei diesem Beispiel überfordert, da ich nicht weiß, wie ich bei dieser Art der Abbildung anfangen bzw. Vorgehen kann. Vielleicht hat ja jemand Tipps :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, vorab: geht vielen so. Dennoch ist es überraschend! Habt ihr vermutlich kürzlich erst die Begriffe injektiv und surjektiv kennengelernt und mathematisch präzisiert? Wenn ja, dann schreibe sie hier auf. Denn: Sie eignen sich vollkommen, um diese Aufgabe abzuarbeiten. Mfg Michael |
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Hallo, Ja, das haben mir erst kürzlich gelernt. Die mathematische Ausdrucksweise und ihre Bedeutung habe ich auch eigentlich verstanden. Was mich denke ich bloß verwirrt, ist die Art der Abbildung, die mir so noch nie begegnet ist. Sonst hatte ich es immer mit bildet auf ab zu tun und nie mit Zahlentupeln. Injektivität: wenn Element des Definitionsbereichs und muss auch gelten. Surjetivität: für alle aus dem Wertebereich existiert ein aus dem Definitionsbereich. Wäre es bei der Injektivität möglich, die erste „Zeile“ des Tupels zu betrachten? D. H. ? Daraus folgt —> ist injektiv sofern Wenn man diesen Ausdruck in die „zweite Zeile“ des Tupels einsetzt folgt: eingesetzt: —> deshalb muss auch Das wäre jetzt eine Überlegung, aber keine Ahnung ob ich damit auf dem Holzweg bin… |
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Hallo, > Was mich denke ich bloß verwirrt, ist die Art der Abbildung, die mir so noch nie begegnet ist. Sonst hatte ich es immer mit x > bildet auf f(x) ab zu tun und nie mit Zahlentupeln. Na, wenn es das ist, dann nenne doch und eben . Die Elemente (sowohl Bilder als auch Urbilder) sind eben zweizeilige Vektoren. > Wäre es bei der Injektivität möglich, die erste „Zeile“ des Tupels zu betrachten? Das alleine wird nicht reichen. Zwei Vektoren und sind ja genau dann gleich, wenn UND gelten. So betrachtet, hast du die Injektivität korrekt abgearbeitet. Surjektivität geht am besten über die Angabe eines Urbildes, so ei es in deiner Definition steht. Mfg Michael |
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