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Innenwinkel eines Parallelogramms berechnen?!

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Innenwinkel, Mathematik, Parallelogramm

xXDaveXx aktiv_icon

20:08 Uhr, 21.09.2009

Hallo! Ich bin neu hier in diesem Forum und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Ich soll die Innenwinkel von einem Parallelogramm berechnen. Davor musste ich ersmal den Punkt

D

berechnen. Aufgabe aus dem Buch lautete: Bestimmen sie den fehlenden Eckpunkt

D

und den Mittelpunkt des Parallelogramms ( rechnerich mit skizze ). Einziges Problem is die Bestimmung der Innenwinkel

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms
Flächeninhalte
Quadrat / Rechteck / Parallelogramm

Phillip aktiv_icon

22:04 Uhr, 21.09.2009

ja das ist ja toll und was soll ich jetzt machen dir allgemein sagen wie man innenwinkel berechnet häh? mach mal ein bisschen mehr infos rein.

phillip

xXDaveXx aktiv_icon

10:42 Uhr, 22.09.2009

Das geht auch freundlicher, schließlich bin ich neu hier in dem Forum aber gut. Mehr Infos: ja du könntest mir sagen wie man generell innenwinkel berechnet. Aber auch anhand dieses Bespieles:

A (\frac{3}{- 3}), B (\frac{7}{- 1}), C (\frac{9}{3})

. Aufgabe war es nun, den Eckpunkt

D

zu berechnen und den Mittelpunkt des Parallelogramms. Dies habe ich auch geschafft. Nur wie es mit den Innenwinkeln steht, weiß ich nicht wie ich sie berechnen soll.

Leuchtturm aktiv_icon

11:15 Uhr, 22.09.2009

Für die Berechnung der Innenwinkel gibt es hier so viele Möglichkeiten, dass man sie gar nicht aufzählen möchte......

1. Trigonometrie, du könntest die Höhen des Parallelogrammes bestimmen und dann rumfuchteln.

2. Formeln aus der Vektorrechnung

3. Du könntest die Geradengleichungen der Seiten bestimmen und daraus die Winkel berechnen.......(Da Klasse

11,

vermute ich mal das das hier gefragt ist)

Fragen über Fragen.....

xXDaveXx aktiv_icon

13:34 Uhr, 22.09.2009

@Leuchtturm: die 3. Möglichkeit ist die Richtige;-) erkläre mir bitte nun wie es geht.

Leuchtturm aktiv_icon

13:49 Uhr, 22.09.2009

Dann schreib mir doch mal die Geradengleichungen der beiden Seiten auf, die sich im Punkt A schneiden.

valja aktiv_icon

14:44 Uhr, 22.09.2009

Hallo,
Punkt

D

hat die Koordinaten(5;1).

tan (α) = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{a}}

tan (α) = \frac{- 1 - (- 3)}{7 - 3}

tan (α) = \frac{1}{2}

α = {tan}^{- 1} (\frac{1}{2})

tan (β) = \frac{y_{D} - y_{A}}{x_{D} - x_{a}}

tan (β) = \frac{1 - (- 3)}{5 - 3} = 2

β = {tan}^{- 1} (2)

Wikel A=Winkel

C = α - β

Winkel

D =

Winkel B=180°-Winkel A

xXDaveXx aktiv_icon

15:47 Uhr, 22.09.2009

Danke Valja

. .

. jetzt habe ich verstanden was unser (komischer) Mathelehrer da an die tafel geschrieben hat, nur viel Komplizierter... jetzt habe ichs verstanden :-) danke..... @ Leuchtturm: wenn ich dir die Geradengleichung sage dann ist es doch die gleiche wie die geradenbgleichung bei der sich die beiden seiten in

D

schneiden oder? Oder warum braucht man die hier?

Leuchtturm aktiv_icon

15:50 Uhr, 22.09.2009

Iss ziemlich egal wo ich anfange........

xXDaveXx aktiv_icon

15:54 Uhr, 22.09.2009

:-) okk danke für eure Hilfe!! ich habs jetzt auch endlich gecheckt wie man den Punkt

D

bekommt!!! danke :-).... habe aber noch eine frage... wie sind die winkel nun wenn man von A nach

C

und

B

nach

D

diagonalen zieht welche dann den Mittelpunkt bilden wie kann man diesen dann errechnen? man bilde das Dreieecik ABD und zieht vom Punkt die

D

senkrecht zu

X

eine strecke DF. Wie berechnet man dann die Winkel?

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