Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Innere Verknüpfung Wiki Fehler?

Innere Verknüpfung Wiki Fehler?

Schüler

Tags: Verständnis

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Christian-

Christian- aktiv_icon

04:30 Uhr, 07.04.2021

Antworten
Moin, siehe hier das Bild. Ich habe einen kleinen roten Pfeil gemalt, weil mich da etwas irritiert hat.

Müsste es nicht viel eher so heißen?
0<m<n
Wieso denke ich so? Weil es so angegeben 0m<n einen Widerspruch ergibt, und die Aussage AiB würde nicht existieren.
Beispiel:
Sei m=0, da m ja Null sein darf wegen 0m<n.
Sei n=5.
Dann heißt es für AiB bezogen auf 1im Folgendes: 1i0
Und das ist ein Widerspruch, und somit ist AiB nicht möglich, und folglich ergibt sich eine innere Verknüpfung B×B×B×B×BB.

Vermeiden könnte man dass, wenn gilt 0<m<n, wie ich da oben angegeben habe. Denn jetzt kann ich keine Null für m verwenden, da dies gilt 0<m<n für m.
Beispiel:
Sei m=1
Sei n=5
Es gilt 1i1 für AiB, folglich ist nur i=1 möglich für Ai.
Dann gilt für m+1in folgendes: 1+1i52i5, und es ergeben sich bezogen auf Ai=B für ii=2,i=3,i=4,i=5 vier mögliche Mengen B .
Es resultiert eine äußere fünfstellige Verknüpfung
A1×B×B×B×BB

a

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

09:43 Uhr, 07.04.2021

Antworten
Ehrlich gesagt habe ich mit den Spitzfindigkeiten dieser Definition nie auseinandergesetzt, aber:

Was spricht dagegen, eine solche innere n-stellige Verknüpfung auf B (d.h. den Fall m=0) auch zugleich als äußere n-stellige Verknüpfung auf B mit Operatorenbereich {} (das wäre das leere kartesische Produkt solcher Ai) aufzufassen? Einziger Operator wäre in dem Fall dann .

Christian-

Christian- aktiv_icon

22:40 Uhr, 07.04.2021

Antworten
Vielen Dank für deine Idee.

Meinst du das dann in etwa so:
Sei m=0
Sei n=5
Dann gilt trotzdem eine äußere 5 oder 6 Stellige Verknüpfung:

{}×B×B×B×B×BB

Christian-

Christian- aktiv_icon

05:51 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Ich habe noch Rückfragen.
Christian-

Christian- aktiv_icon

12:20 Uhr, 12.04.2021

Antworten
Da steht, der Fragesteller hat kein Interesse, und deshalb wurde es geschlossen. Das stimmt aber nicht.
Antwort
Eduard von Nordstadt-Süd

Eduard von Nordstadt-Süd aktiv_icon

17:58 Uhr, 12.04.2021

Antworten
Christian,

für den Fall m=0 kann es in der Tat kein AiB geben,
für das i<m+1=1 gilt, da nur 1in als Indizes vorkommen.

HAL's Deutung wird wohl stimmen,
wobei die Stelle im Wiki-Schnipsel sich
aber mehr so liest, als ob genau
dieser Fall nicht gemeint sei
(da von diesem ja zuvor die Rede war
und dieser als inneres Produkt bezeichnet wurde).

Daher verstehe ich Deine Kritik gut.

Ich habe leider noch nichts zum Vergleichen gefunden,
was foldendes bestätigen oder widerlegen würde:

"Eine n-stellige innere Verknüpfung ist (auch)
eine n-stellige äußere Verknüpfung
mit Operatorenbereich {} ."

Für möglich halte ich das schon, hm...



Christian-

Christian- aktiv_icon

19:49 Uhr, 12.04.2021

Antworten
Vielen Dank. Nur noch die Frage:
Ist diese mathematische formulierung so richtig, die ich tätigte als letztes?
Antwort
Eduard von Nordstadt-Süd

Eduard von Nordstadt-Süd aktiv_icon

19:54 Uhr, 12.04.2021

Antworten
Hab ich auch gerade überlegt.

Eher wohl sowas wie

{}{B×... ×B}=B×... ×B

und es bleibt bei 5-stellig...

Die Terminologie soll ja dazu dienen,
Eigenschaften der Abbildung zu beschreiben.
Die Abbildung

B×... ×BB

bleibt dabei unverändert eine 5-stellige Verknüpfung,
eben als äußere betrachtet mit dem Operatorenbereich {}.




Frage beantwortet
Christian-

Christian- aktiv_icon

21:46 Uhr, 13.04.2021

Antworten
Dankeschön! Du hast mir damit gut geholfen.