Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Innerer Kern

Innerer Kern

Universität / Fachhochschule

Mengentheoretische Topologie

Tags: Innerer Kern, Topologische Räume

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Konoid

Konoid aktiv_icon

16:07 Uhr, 22.08.2019

Antworten
Hallo Zusammen,

ich habe hier eine ältere Aufgabe:

Sei (X,T) eine Topologie:

Sei A = {1n n,n3} (]12,1[)

Nun die Aufgabe sei für
(i) X=
(ii) X=

Bestimmen Sie den inneren Kern von (i) und von (ii)

Die Lösung ist für (i) die leere Menge, weil jedes nicht leere offene Intervall irrationale Punkte enthält.

Aber warum kann man keine Umgebung IN A für z.B. x A = 14
finden? Weil ich in A dem Punkt 14 nicht mit einer Umgebung beliebig nahe kommen kann?

Herzliche Grüße


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

16:53 Uhr, 22.08.2019

Antworten
Hallo,
deine Vorstellung ist schon ganz richtig.
Offenbar sind die Umgebungen
Uε(1/4)=]1/4-ε,1/4+ε[ für kein ε>0 Teilmengen von A.
Gruß ermanus

Frage beantwortet
Konoid

Konoid aktiv_icon

18:04 Uhr, 23.08.2019

Antworten
Vielen Dank