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Integrabilitätsbedingung, Potential
Universität / Fachhochschule
Tags: Höhenlinien, Integrabilitätsbedingung, Potential, Vektorfeld
 
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Hallo allerseits. Ich bin gerade am Altklausuren-Rechnen und stoße bei dieser Frage auf Granit. Ich muss zeigen, dass ein Vektorfeld den Integrabilitätsbedingungen genügt und ein mögliches Potential bestimmen. Die Aufgabe füge ich auch nochmal als Screenshot bei. Danke im Voraus.  |
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Hallo, und die Schwierigkeit besteht ... worin genau nochmal? Kennst du das Integrabilitätskriterium? Kannst du es anwenden? Weißt du, von wo nach wo eine Potentialfunktion in diesem Falle abbilden müsste? Bist du in der Lage eine (doch recht einfache) Potentialfunktion zu finden? Mfg Michael |
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Hallo, vermutlich kann man nach 3 Tagen ohne Antwort davon ausgehen, dass der TE einen anderen Ort gefunden hat, an dem man seine Hausaufgaben gemacht hat. Daher hier für die Interessierten: Integrabilitätskriterium ist hier die Probe daraus, ob gilt, was offensichtlich hier erfüllt ist. (Beide partiellen Ableitungen sind Null.) Als typischen Weg zu einer Potentialfunktion erhält man (wer will, noch mit Integrationskonstante). Die Höhenlinien Kurven gegeben durch , welche - ausgehend davon, dass gilt - für leere Mengen sind, für genau der Punkt ist und für alles Ellipsen in Ursprungslage mit dann unterschiedlich großen Halbachsen. (Im Falle ergeben sich Kreise als Spezialfälle.) Falls gilt, drehen sich die Fälle gerade genau um. Falls beide verschiedenes Vorzeichen haben, ergeben sich im wesentlichen zwei sich schneidende Geraden. Wer's genauer wissen will, kann sich hier ja nochmal melden. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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