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Miem134

Miem134 aktiv_icon

08:08 Uhr, 24.06.2019

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Kann mir jemand hier beim berechnen helfen? Unten die Aufgabe ..Vor allem weis ich nicht wie ich die differenzfunktion bilde weil die Funktionen so "komisch sind"
Wie rechne ich f(x) minus g(x) ??
Und gibt es einen Unterschied ob ich beides einzeln integriere und dann abziehe oder direkt abziehe ? Und dann die stammfunktion bilde?
Kann mir jemand die zwei Varianten zeigen und wie ich das formal richtig aufschreiben muss. Ich würde gerne wise. Wie man solche Funktionen voneinander abzieht aber auch wie man von solchen ohne abziehen die stammfunktion bildet :(

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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08:47 Uhr, 24.06.2019

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Wo ist das Problem?
Bestimme die Variablen und bilde das Integral -22(f(x)-g(x))dx


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Respon

Respon

08:51 Uhr, 24.06.2019

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Beispiel unten.
Beginne mit dem Hinweis.
Zeige, dass der Schnittpunkt der beiden Graphen bei x=1 liegt. Es muss also gelten f(1)=g(1).
Miem134

Miem134 aktiv_icon

09:15 Uhr, 24.06.2019

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aber wieso denn jetzt integral -2 bis 2 man muss doch von 0 bis 1 und von 1 bis 4 integrieren und dann noch den Halbkreis? ich glaube es kam jetzt so rüber als meine ich die aufgabe 23, aber die verstehe ich auch nicht... aber ich sprach von aufgabe 24 mein Problem liegt einmal dadrin. gibt es einen untershied ob ich zuerst die differenzzfunktion bilde und dann die stammfunktion oder ob ich zuerst beides separat ableite und dann die Differenz. und 2. weiß ich nicht genau wie man das formal richtig hinschreib, vor allem wenn man zwei Intervalle hat in den man integriert. und 3. wen ich jetzt zuerst die differenzfunktion bilde und nicht einzeln ableite dann sind das ja bei aufgabe 24f(x)-g(x) und dass sind ja (wurzel x)-(198x2-8x+16) aber wie fasse ich das zusammen?
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Respon

Respon

09:31 Uhr, 24.06.2019

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"aber wie fasse ich das zusammen?"
Du integrierst doch "summandenweise".
Achte besonders auf den Hinweis mit dem Schnittpunkt.
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supporter

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09:43 Uhr, 24.06.2019

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01((g(x)-f(x))dx+14((f(x)-g(x)dx+ Fläche des Halbkreises

Der Halbkreis hat den Durchmesser: |f(4)|=2

Sorry, ich dachte zuerst, du meinst Aufgabe 23.
Miem134

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09:48 Uhr, 24.06.2019

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danke dass war hilfreich, ich werde es mal versuchen aber kannst du mir noch sagen, ob es einen unterschied macht ob zuerst f von x einzeln aufleiten oder ich die differenzfunktion aufleite? und dann hab ich noch zwei fragen, damit ich das bei den nächsten aufgaben weiß. wenn ich jetzt die stamfunktion von f(x) suche wieso ist wurzel xF(x)=23x1,5 so stands im Internet und wieso nicht 32x1,5 und wie leite ich g(x) auf ? muss ich erst die klammer auflösen ? und dann habe ich noch eine dritte frage, wenn ich das jetzt anders mache und zuerst die differenzfunktion bilde, was wäre dass dann wenn ich zb eine funktion 4x minus 2x habe ist das ja leicht aber die funktionen sind so unterschiedlich und mir fällt das jetzt schwer hier eine differenzfunktion zu bilden (nur für den fall ich möchte es wissen wie es geht)
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Respon

Respon

10:02 Uhr, 24.06.2019

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g(x)-f(x)=x29-8x9+169-x
Hier kann man nichts zusammenfassen gliedweise integrieren.

xdx=x12dx=x3232=2x323
Antwort
Respon

Respon

10:12 Uhr, 24.06.2019

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"ich möchte es wissen wie es geht"
Und warum verschwindest du dann ?
Miem134

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10:15 Uhr, 24.06.2019

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bitte nur schreiben wenn nicht solche sätze kommen! woher soll man wissen wann eine antwort kommt man kann nicht 24 stunden vor dem pc hocken!!!!!!!!!
Miem134

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10:17 Uhr, 24.06.2019

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muss ich also bei der differenzfunktion. das jetzt so umschreiben in dem ich die klammmer auflöse und dann wirklich wurzel x schreiben? ich kann aber auch einzeln aufleiten und dann die funktionen abziehen?
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Respon

Respon

10:20 Uhr, 24.06.2019

Antworten
Wie du willst !
(f(x)-g(x))dx=f(x)dx-g(x)dx  und vice versa
Miem134

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10:21 Uhr, 24.06.2019

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aber wenn ich jetzt g(x) so umschreibe wie bildet man dann die stammfunktion? welche regeln muss man dann beachten x29-8x9+169 wie leitet man sowas auf?
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Mathe45

Mathe45

10:22 Uhr, 24.06.2019

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Wie schon vorher mehrmals angesprochen - das ist "Basiswissen".
Antwort
supporter

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10:24 Uhr, 24.06.2019

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Faktor-und Potenzregel:

f(x)=axn-F(x)=axn+1n+1

PS:
x29=19x2
Miem134

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10:27 Uhr, 24.06.2019

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Danke supporter! ist aber -8x9 dann 89x umgeschrieben und 169 bleibt so und ich muss beim integrieren ein x dranhängen ?
Miem134

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10:39 Uhr, 24.06.2019

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Ist das bis hier richtig alles? Bin gerade verwirrt. Muss ich jetzt F(1)-F(0) rechnen und das gleiche für g(x) und dann den Flächeninhalt also das was bei F(1)-F(0) raus kommt minus G(1)-G(0) rechnen und das für das andere Intervall auch? Es hat nicht geladen tut mir leid daher hier ibb.co/ZBwVK7d
Miem134

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10:44 Uhr, 24.06.2019

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Oder kann ich so wie hier eine differenzfunktion h machen Muss ich Klammern setzten?

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Miem134

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10:46 Uhr, 24.06.2019

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und auch Dankeschön an Respon
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supporter

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10:52 Uhr, 24.06.2019

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-89x--89x22=-49x2

Miem134

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10:56 Uhr, 24.06.2019

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das als stammfunktion? habe ich ja so aufgelöst
Miem134

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10:58 Uhr, 24.06.2019

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ich habe meine differenzfunktion oben als h betittelt und das dann so hingeschrieben wollte wissen ob ich klammmern setzten muss und ob bis dahin alles richtig ist
Antwort
Roman-22

Roman-22

11:01 Uhr, 24.06.2019

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> Oder kann ich so wie hier eine differenzfunktion hh machen
Ja, kannst und sollst du.
Und da du eine Fläche berechnest (immer positiv) müsstest du um das ganze Integral Betragsstriche setzen.
Du kannst aber auch an der Zeichnung erkennen, dass im Bereich von 0 bis 1 der Graph von g(x) immer über dem Graph von f(x) verläuft und die Fläche der Schwanzflosse mit 01(g(x)-f(x))dx berechnen, also ohne den Betrag zu setzen.


> Muss ich Klammern setzten?
Welche meinst du? Die bei 01(f(x)-g(x))dx? Du darfst auch 01f(x)-g(x)dx schreiben. Ich finde es mit den Klammern aber übersichtlicher.
Oder meinst du, wenn du für g(x) den Funktionsterm einsetzt? Dann ist die Antwort "Ja, du musst!". Und genau das dürftest du nicht gemacht haben, weswegen bei deinem H(x) die letzten beiden Vorzeichen falsch sind. Integriert hast du dabei aber richtig.

Also ist die Fläche der Schwanzflosse A1=|01(f(x)-g(x))dx|=...=|23x32-127x3+49x2-169x|01=()
Jetzt die Grenzen richtig einsetzen und du solltest auf
()=...=|-1927|=1927 FE

Hättest du 01(g(x)-f(x))dx angesetzt, könntest du bei der Rechnung auf die Beträge verzichten.
Miem134

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11:07 Uhr, 24.06.2019

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Ich habe Vorzeichenfehler? Deswegen kriege ich hier wahrscheinlich von Intervall 1 bis 4 nur 1 raus ? Ich verstehe nicht ganz also muss ich
H(x)=(23x32)-(127x3-49x2+169x) deswegen ändert sich dann in der zweiten Klammer das Vorzeichen?
Antwort
Roman-22

Roman-22

11:11 Uhr, 24.06.2019

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> H(x)=(23x32)−(127x3−49x2+169x) deswegen ändert sich dann in der zweiten Klammer das Vorzeichen?
Ja, genau so ist es.

> Deswegen kriege ich hier wahrscheinlich von Intervall 1 bis 4 nur 1 raus ?
Möglicherweise. Du solltest 113 rausbekommen.
Aber jetzt waren wir ja zunächst mal bei der Schwanzflosse (obwohl sich, was das Integrieren anlangt, ja beim Intervall von 1 bis 4 nichts ändert).


Frage beantwortet
Miem134

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11:14 Uhr, 24.06.2019

Antworten
Dankeschön :-)
Frage beantwortet
Miem134

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11:15 Uhr, 24.06.2019

Antworten
Dankeschön :-)))
Frage beantwortet
Miem134

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11:15 Uhr, 24.06.2019

Antworten
Dankeschön :-)
Frage beantwortet
Miem134

Miem134 aktiv_icon

11:15 Uhr, 24.06.2019

Antworten
Dankeschön :-)