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Integral
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
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Aufgabe Punkte Karpfenzüchter Fischbach möchte seine Exemplare zählende und bisher etwas unterernährte Population bis Silvester richtig aufpäppeln. Dafür will er den nötigen Futterbedarf abschätzen. Er rechnet damit, dass nach einem zunächst steilen Anstieg der Futterverbrauch in Mengeneinheiten pro Tag eine gewisse Sättigung erreichen wird und legt folgende Funktion für den Futterbedarf pro Tag zugrunde: f(t)=3−4⋅3^(−4⋅t) Bestimmen Sie den Bedarf an Fischfutter für die kommenden Tage. Runden Sie ihr Ergebnis bitte auf zwei Nachkommstellen. Aufgabe Punkte Wie viel Futter wäre benötigt worden, wenn an Tag der tägliche Verbrauch identisch zum Verbrauch, geschätzt mit f(t)=3−4⋅3^(−4⋅t) , gewesen wäre, aber der Verbrauch linear gestiegen wäre? Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Integriere von 0 bis |
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ist in diesem Fall nicht schon die zu nutzende Funktion ? |
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Eine sehr eigenartige Funktion Das würde bedeuten, dass der Futterbedarf in den ersten Stunden negativ ist die Fische in diesem Zeitraum also Futter erzeugen und nicht verbrauchen. Ein wenig unrealistisch, zumal die Fische ja laut Angabe zu diesem Zeitpunkt noch unterernährt sind. Hast du die Funktion richtig wiedergegeben? Auch Aufgabe ist unklar. Die anzunehmende Verbrauchs-Gerade soll also durch den Punkt laufen. Aber es fehlt die Angabe eines zweiten Punkts. Sollen wir von ausgehen (was auch nicht sehr realistisch wäre) oder gar von ?? ist in diesem Fall nicht schon die zu nutzende Funktion ? gibt nur die momentane "Fressrate" an. bedeutet, dass die Fische drei Stunden nach Beginn der Zeitrechnung gerade soviel Appetit haben, dass sie bei gleichbleibendem Appetit Mengeneinheiten Futter pro Tag benötigen würden. Der Appetit ändert sich aber in jedem Moment! Die Einheit von ist ja auch "Menge pro Tag" und nicht einfach "Menge". Die Fragestellung ist unklar, aber man könnte davon ausgehen, dass die Funktion (und auch die lineare Funktion erst ab zu untersuchen ist und dass gelten soll. Vielleicht soll auch gar keine Infinitesimalrechnung zur Anwendung kommen (hängt davon ab, in welchem unterrichtlichen Kontext die Aufgabe eingebettet ist) und man soll von diskreten Vorgängen ausgehen. Dass also die Fresslust immer über einen ganzen Tag hinweg konstant ist und sich erst magisch um Mitternacht schlagartig ändert. In diesem Fall wäre die Futtermenge mit zu ermitteln. Aber da du deine Frage hier mit "Integration" verschlagwortest, wird wohl ein stetiger Vorgang gemeint sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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