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Tags: Differentiation, Integration

 
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Maike89

Maike89 aktiv_icon

21:52 Uhr, 18.04.2019

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Aufgabe: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, den die Sinus- und die Cosinus-Funktion über dem Intervall [pi/4 ,5pi/4 ] einschsließen. Skizzieren Sie die berechnete Fläche.

Hallo Zusammmen,
wie schreibe ich hier jetzt Integral auf damit ich die Fläche berechnen kann.?
Einfach integral aus sinus und cosinus funktion mit dem Intervall [pi/4 ,5pi/4 ] ausrechnen oder muss ich da noch was anderes mitberücksichtigen?

Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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22:19 Uhr, 18.04.2019

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Hallo,

ja du musst die Nullstellen beachten. Die Nullstellen der Sinusfunktion sind kπ mit kZ.

Somit ist das Integral für die Fläche gleich

π/44π/4sin(x)dx-4π/45π/4sin(x)dx

Gruß

pivot
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

11:09 Uhr, 19.04.2019

Antworten
.

hm? pivot ?
Nullstellen??berechnung bei einer von zwei Kurven begrenzten Fläche ?


Die eingeschlossene Fläche,
die in diesem Intervall [π4,5π4]
oben von der Sinuskurve und unten von der Cosinuskurve begrenzt wird,
wird doch üblicherweise so berechnet

π45π4(sinx-cosx)dx=....

oder ?



und zu SM1989 :
"wie schreibe ich hier jetzt Integral auf .."
so:
"int" ..ohne die " "..

.
Antwort
Enano

Enano

12:33 Uhr, 19.04.2019

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Hallo pivot,

ich würde die Fläche auch so wie rundblick berechnen.
Aber bei deiner Alternative müsste das 2. Integral in Betragsstrichen stehen und das Ergebnis verdoppelt werden, um auf das gleiche Endergebnis zu kommen.

Gruß
Enano
Maike89

Maike89 aktiv_icon

15:00 Uhr, 19.04.2019

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Hallo,

\intsinx-cosx.dx oder nicht und später die werte für x einsetzen und abziehen

Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

15:47 Uhr, 19.04.2019

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Hallo
ja, und die Grenzen einsetzen. sehr klar ist deine Aussage nicht aber ich denke du meinst das richtige.
zur Kontrolle es muss etwa 2,8 FE rauskommen
Gruß lul
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rundblick

rundblick aktiv_icon

16:26 Uhr, 19.04.2019

Antworten
.
"\intsinx-cosx.dx oder nicht und später die werte für x einsetzen und abziehen"

@ledum :
da habe ich doch dem Typ oben geschrieben, wie er das Symbol hier hinbekommt
und jetzt das.. der liest eh nicht was man vorschlägt, also könntest du ihm
mühelos auch 22 zB als das genaue Ergebnis verkaufen..

"und später die werte für x einsetzen und abziehen" ...super - da dürfen wir gespannt sein,
wie er dasteht, wenn er dann alles abzieht..
na ja - Forum für Studenten..
.
Maike89

Maike89 aktiv_icon

17:30 Uhr, 19.04.2019

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Hallo,
hier ist meine Lösung..

Schöne Ostern...

20190419_172713
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

17:35 Uhr, 19.04.2019

Antworten
.
"Schöne Ostern..." Ei,Ei, danke !

und dazu:
"hier ist meine Lösung.."

1)->oh jeh .. was soll das mit den Grenzwerten ?
2) das Bildchen beschreibt den Sachverhalt deiner Aufgabe in keiner Weise..
3) letzte Zeile falsch! ... -2-2= ?!
also:
4) das kann Mann nochmal alles viel besser und richtig machen ..
.
Maike89

Maike89 aktiv_icon

17:50 Uhr, 19.04.2019

Antworten
Hallo,
letzte Zeile habe ich schon bei mir geändert danke. Ist das richtig wenn ich Grenzwerte wegmache?

Gruß
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

21:48 Uhr, 19.04.2019

Antworten
,
Vorschlag,
wie du das alles schön ( und ohne irgendwelche Grenzwerte! ) aufschreiben könntest:

π45π4(sinx-cosx)dx=[-cosx-sinx]π45π4=

{-cos(5π4)-sin(5π4)}-{-cos(π4)-sin(π4)}=.....

mach hier selbst nun möglichst richtig weiter ...

.
Frage beantwortet
Maike89

Maike89 aktiv_icon

15:56 Uhr, 20.04.2019

Antworten
Superr danke sehr euch allen....

Schöne Ostern