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Guten Tag,
die Aufgabe: Für sei I . durch die Substitution überführe man I in ein Integral . Wie hängen und zusammen?
Ok mein Ansatz ist die Substitutionsregel also .
Nun hab ich versucht darüber zu arbeiten, also: damit gilt
Jetzt müssen noch die Grenzen substituiert werden: und das sieht noch so aus als könnte es passen
aber ab hier komm ich nicht weiter, da ich nicht sehe an welcher Stelle von dem I das stehen soll. Freue mich über Ideen.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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ledum
15:44 Uhr, 23.05.2018
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Hallo du hast doch schon die richtige formel nur dass du ungünstige Variablen wählst f(g(t))⋅g'(t)dt mit in hast du ein Minus vergessen, also die Substitutionsregeln sind etwas leichter zu merken, wenn man mit schreibt oder im Integral und das durch das ersetzt . Gruß ledum
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Hallo ledum, die Anmerkung zu der Schreibweise war schon mal sehr hilfreich, mach die ganz Geschichte viel übersichtlicher.
ok mit deinen Anmerkungen hätte ich jetzt:
=(nun die Substitutionsregeln)
???
Liebe Grüße
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. Mann - wer hat dir die blödsinnige Idee mit der Substitution verkauft ?
.
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Das ist die Aufgabenstellung vom Prof :-D), wie wärst du ohne diese Vorgabe an die Aufgabe herangegangen?
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. ?
" .. ohne diese Vorgabe an die Aufgabe herangegangen?"
so
es ist
also
Vorschlag: substituiere nun
usw..
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Stimmt sieht schöner aus, es kann natürlich sein das wird die Rechenregeln noch nocht nicht als Vorrausetzung haben, vielleicht deswegen.
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. ".. das wird die Rechenregeln noch nocht nicht als Vorrausetzung haben,.."
meinst du dies " .. dass die Rechenregeln noch nicht als Vor!auss!etzung haben,.." aber: das darf ja wohl nicht wahr sein ? in welche Klasse geht ihr denn ?
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:-D)D Damit meinte ich, dass wir sie vielleich noch nicht bewiesen haben und deshalb nicht verwenden dürfen, aber das weiß ich nicht genau, ist ja auch egal. War den mein lezter inhaltlicher Post (der mit der Lösung) korrekt?
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. "auch egal. War den mein lezter inhaltlicher Post (der mit der Lösung) korrekt?" .. NEIN ..
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Hallo nochmal, irgendwas übersehe ich, weshalb ich mit der Substitution einfach nicht auf einen grünen Zweig komme. Ich habe jetzt ja: damit folgt Also: (obiges einsetzen) aber dieser Schritt stimmt ja schon nicht, wenn ich ein beliebiges einsetzte kommen für diese beiden Integrale unterschiedliche Werte raus. Gruß palzwei
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. " weshalb ich ..einfach nicht auf einen grünen Zweig komme. " na ja - kein Wunder - bei den Böcken, die du schiesst, bleibt die Frage: wo hast du mathematisch klettern gelernt?
"aber dieser Schritt stimmt ja schon nicht, " ja - aber schon vorher hast du einen Fehltritt geleistet
also: wenn . dann hast du jetzt noch richtig
und da
.. mach nun selbst richtig weiter ..
....und nun zum nächsten Fehler hat dir wirklich noch niemand gesagt, dass du bei einem bestimmten Integral bei der Substitution auch die Grenzen des Integrals auf die neue Variable umrechnen musst ? Beispiel : wenn bezüglich die untere Grenze bei war, dann wird diese untere Grenze bezüglich nun richtig bei sein .. usw .
also: gib dir nochmal etwas Mühe und ich warte geduldig auf deine neue Stammfunktion bezüglich sowie auf den Wert des bestimmten Integrals ..
obwohl die vorherige Anwendung der ln-Rechenregeln immer noch wesentlich sinnvoller ist, da die Integration auch dann gut machbar ist.
nun denn ..
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Ok, das waren tatsächlich einige Böcke... und danke für die Geduld.. auf ein neues..
dann haben wir jetzt noch jetzt noch die Grenzen substituieren, also
(untere Grenze) und (obere Grenze)
Jetzt einsetzten,
auf der rechten Seite komm jetzt ein negativer Wert raus, aber das ist bei der Flächenberechung ja unwichtig.
Die Stammfunktion kriegt man nun relativ einfach im Kopf, über die Ableitungsregel für Quotienten hin oder wenn man bei Integrationsmethoden bleiben will über die partielle. Das ergibt dann .
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. super .. jetzt hast du (fast) alles richtig
nur dieser Text ist fehl am Platz " auf der rechten Seite komm jetzt ein negativer Wert raus,"
denn:
was nun noch fehlt ist die Auswertung deines bestimmten Integrals : ?
Zusatzfrage: was passiert eigentlich mit diesem wenn ?
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Die Auswertung wäre dann: . Wenn nun geht, dann würde gehen, das würde doch für bedeuten:
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. .. gut so - geht ja nun doch plötzlich bestens auf grüne Zweige.. .. (das wird sicher auch Isolde freuen?..) .
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Ja das war eine Verwirrung die sich bei mir eingeschlichen hat, die mich absolut unfähig hat werden lassen. Danke für die Auflösung der Verwirrung, plus weiterführender Gedanken.
Gruß palzwei
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( Achja, leider ist keine Isolde vorhanden, mein Namensvetter stammt aus der britischen Serie " Der Doktor und das liebe Vieh", also mehr bäuerlich als königlich
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