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Integralrechnung

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Tags: Fließgeschwindigkeit

ineedhelpasap aktiv_icon

17:30 Uhr, 04.01.2019

Hey, Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Nach der Renovierung eines Feuerlöschteichs soll dieser wieder befüllt werden. Der Wasserzufluss wird über die Fließgeschwindigkeit geregelt, die in Litern pro Stunde gemessen wird. Die Fließgeschwindigkeit wird durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades beschrieben, die im Koordinatenursprung beginnt und nach neun Stunden mit

8748

Litern pro Stunde den höchsten Wert erreicht; nach

27

Stunden ist die Fließgeschwindigkeit auf 0 gesunken. Der Löschteich fasst

132192

Liter. Berechnen Sie, in wie vielen Stunden der Teich vollgelaufen ist.

Ich habe keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe berechnen soll. Ich bitte also um einen Lösungsansatz, wenn nicht auch um eine Reihenfolge in der ich diese Aufgabe lösen kann.

Danke schon einmal für eure Bemühungen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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17:58 Uhr, 04.01.2019

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

f (0) = 0

f (9) = 8748

f' (9) = 0

f (27) = 0

Stelle damit die Gleichung für

f (x)

auf.

Berechne dann:

\int_{0}^{t} f (x) = 132192

t = . .

ineedhelpasap aktiv_icon

10:14 Uhr, 05.01.2019

Könnten Sie mir vielleicht sagen, wie ich die Gleichung aufstellen kann?

anonymous

10:23 Uhr, 05.01.2019

Hallo
Das hat Supporter eigentlich schon gemacht.

"Die im Koordinatenursprung beginnt"
bedeutet

f (0) = 0

0 = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + c \cdot 0 + d

"und nach neun Stunden mit

8748 \frac{l}{h}

[

einen] Wert erreicht"
bedeutet

f (9 h) = 8748 \frac{l}{h}

8748 \frac{l}{h} = a \cdot {(9 h)}^{3} + b \cdot {(9 h)}^{2} + c \cdot 9 h + d

"und nach neun Stunden

. .

. den höchsten Stand erreicht"
bedeutet

f' (9 h) = 0

...jetzt bist du dran.

u . s . w

ineedhelpasap aktiv_icon

16:49 Uhr, 05.01.2019

Wenn mir jemand den komplette Lösung darstellen könnte, wäre ich Ihm zu tiefst dankbar.
Ich schaue bei dieser Aufgabe einfach nicht durch und möchte einmal sehen, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Vielen Dank.

ledum aktiv_icon

21:47 Uhr, 05.01.2019

Hallo
etwas mehr Eigenarbeit braucht es schon. du hast 4 Gleichungen für

a, b, c, d,

da kennst du sicher Verfahren, wie man daraus die

a, b c d,

bestimmt. du musst schon genauer sagen was du nicht daran kannst.
Gruß ledum

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