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Integralrechnung Ober- und Untersummen

Universität / Fachhochschule

Tags: Verständnisfrage

 
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Zero113

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13:15 Uhr, 05.02.2025

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Servus liebe Community.

Ich quäle mich zur Zeit mit der Integralrechnung, genauer gesagt mit der Berechnung von Ober- und Untersummen. Gerade bin ich an einer Übungsaufgabe, wo ich die Obersumme für n im Inervall [0,b] für
f(x)=2x+1 berechnen soll, und hier hakt es bei mir :

Laut Musterlösung soll n1=b sein (2. und 3. Zeile im angehängten Bild).
Irgendwie habe ich ein Brett vor dem Kopf und kann das nicht nachvollziehen.
Könnte mir bitte jemand mal auf die Sprünge helfen???


Nachtrag:
mein Erklärungsversuch :

da es n Teilintervalle gibt,und n das letzte Teilintervall ist,muss es sich um b handeln !?!?

1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

13:23 Uhr, 05.02.2025

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von der ersten auf die zweite Zeile sind die "+1" aus
(...+1)
ausgeklammert.
Wie viele 1er sind es denn?

von der zweiten auf die dritte Zeile ist dieses n dann ausmultipliziert:
=bn(... +n)

=bn(...)+bnn

=bn(...)+b

Frage beantwortet
Zero113

Zero113 aktiv_icon

13:33 Uhr, 05.02.2025

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Vielen Danke für deine schnelle Antwort.

Ich fürchte ,ich sehe langsam den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr :)
Antwort
HAL9000

HAL9000

15:19 Uhr, 05.02.2025

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Ruhig und konzentriert umformen. Und nur weil die Kapitelüberschrift nun "Integralrechnung" lautet heißt das nicht, dass man Grundregeln der Termumformung - wie etwa das Distributivgesetz ("ausklammern" bzw. "ausmultiplizieren") - plötzlich außer Acht lassen darf.

In deiner Überschrift steht auch was von Untersummen. Ist dir klar, wie der zugehörige Ansatz sowie die Rechnung für die Untersumme (die dann vermutlich Uf(n) genannt werden soll) hier aussieht?