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Integralrechnung: Problem mit Flächenberechnung!!!
Schüler Gymnasiale Oberstufe, 12. Klassenstufe
Tags: Extremstellen, Fläche, Integral, Intervall, Nullstellen, Punkt, Tangential
 
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Ein großes HALLO an alle Mathe Freaks! :-) Ich habe ein großes Problem. Ich stehe momentan glatt in Mathe. Leider, hat meine Mathe Lehrerin dies als Anregung genommen, mir eine besonders schwere Aufgabe zu geben, die ich nun vor der Klasse vorstellen muss. Ich schätze, dass sie sogar eigentlich ganz simpel ist, ich einfach momentan nur zu blöd bin um auf die Lösung zu kommen. :-P) Und da kommt ihr hoffentlich ins Spiel!!!! Also: Es geht um ein Naturschutzgebiet. Gegeben sind die Funktionen und So. Nun sollte ich in Aufgabe Nullstellen, und Aufgabe Extremstellen ermitteln. Alles kein Problem. (NST sind bei 1 und 5 für beide Funktionen) und . Aufgabe FLächenberechnung des Naturschutzgebietes. So. Integralgrenzen liegen bei 1 und Schnittpunkte der Funktion). Dann Obere - Untere Funktion. Ergebnis gehabt, Mathe Lehrerin hatte jedoch ein anderes (hatte sie um Hilfe gebeten ;-).. sie hatte irgendwas mit Da wäre also meine erste Frage, wo mein Fehler liegen könnte. Die andere Frage wäre dann, wie ich die Gleichung einer Geraden die tangential an in dem Punkt anliegt. Wie kann man eine Funktionsgleichung ermitteln, wenn nur ein Punkt gegeben ist ???? So. Das wäre auch erstmal "kurz und knapp" mein Problem! :-P) Ich hoffe irgendjemand ist auf einen Mittwoch Abend noch online und kann mir helfen.. Vielen lieben Danke aufjedenfall schon einmal im Voraus!!!!!!! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten Nullstellen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten Nullstellen |
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Integralgrenzen liegen bei 1 und 5( Schnittpunkte der Funktion). f hat andere Nullstellen als g |
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Dienintegralgrenzen hab ich schon errechnet. Und sienhaben die selbrn nullstellen. Setz doch für und in f!ein. Da kommt dann auch 0 raus.. |
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x=1 da ist zwar ne Null dabei ... aber das ist eben nicht Null ! |
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Oh. Das tut mir verdammt leid. Ich habe gerade meinen Fehler gesehen. Die Funktion für lautet Bitte verzeiht.. |
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A= 12,32329 ... Poste mal Deinen Weg - vermutlich noch irgendwo so ein kleiner unwichter Hudler drin |
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Hab es gerade vor 1 Minute auch rausbekommen :-P) Mein Problem war bei der Stammfunktion von Hatte für Kannst du mir eben nochmal erklären, wie man nun auf die richtige Stammfunktion kommt ?? Danke :-) |
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Cool danke!! Kannst du mir noch bei meiner 2 frage helfen?? Bezüglich der tangente die die funktion im punkt schneidet? |
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Die Steigung der Tangente ist die Ableitung im Berührpunkt. Tangentengleichung ergibt sich aus Punkt und Steigung. |
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Was meinst du mit Berührpunkt? Den Punkt ? |
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Die Tangente berührt den Graphen der Funktion an einem Punkt, der auch Berührpunkt genannt wird. schau was tangere bedeutet ... (gugel) |
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Supi! Somit komme ich auf das Ergebnis, dass die Funktion der Tangente ist! :-) Ist das richtig ? |
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is foll gorregd! |
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Krass Cool! Ich sagte ja, dass die Aufgabe bestimmt total einfach ist! :-P) Nun gut. Darf ich dich noch etwas anderes Fragen?? Also eine weitere Teilaufgabe lautet: Die Strecke PQ wird bis zu dem Punkt erweitert. Nun muss ich rechnerich den Punkt auf dieser Geraden ermitteln, der am weitesten von dem Punkt entfernt ist. Ist das automatisch der Mittelpunkt der Strecke QD ?? |
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Keine Ahnung wie Kuh definiert ist ... aber brauchts auch nicht, weil die Gerade ja durch P und D bestimmt ist. Man nehme zur Bestimmung der Geradengleichung die beiden Pünkte her ... Die Entfernung zu irgendetwas wird immer mit der orthogonalen (lat: rechtwinklig) bestimmt. Dazu sollte man mit dem Geheimnnis vertraut sein, dass die Senkrechte auf einer Geraden deren negativen Kehrwert als Steigung hat. Damit wäre also die Steigung klar und der Punkt T ja auch schon längst. Damit hätten wir die Orthogonalengleichung. Da wo sich diese mit PD schneidet hätten wir wieder einen Punkt - nennen wir ihn S Nun die Entfernung zwischen S und T mittels dem zittrigen alten Griechen ausrechnen ... |
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" ... den Punkt auf dieser Geraden ermitteln, der am weitesten von dem Punkt T(3|−4) entfernt ist." Der liegt voraussichtlich ausserhalb des Universums - ist nicht der am wenigsten entfernte gemeint ? |
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Der von am weitesten entfernte Punkt, auf der Gerade! |
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Das heißt, wenn der Anstieg der Gerade ist dann der anstieg der Orthogonalen ??? |
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Steigung ausgangsgerade: Steigung Orthogonale: NEGATIVER Kehrwert (hat übrigens nichts mit dem Dreck unterm Teppich zu tun) |
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OK. Und über den Punkt kann ich dann die Gleichung der orthogonalen ermitteln. Dann weiß ich doch aber immer noch nicht, welcher Punkt auf der Gerade PD am weitesten von dem Punkt entfernt ist?! |
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Nach zigfachem Lesen ist mir aufgefallen, dass es ja eine QT sein soll - wo ist die Kuh hergekommen ? Also bei einer Gerade wäre der weiteste Punkt in der Unendlichkeit und die Orthogonalengeschichte gibt den kürzesten Abstand an. Danach ist aber nicht gefragt - trotzdem was gelernt ... |
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Nein, nein! Also ich habe die Strecke PD (sorry für die verwirrung und den Punkt . Die Strecke PD verläuft aber nicht parallel zu dem Punkt . Daraus muss ich nun den PUNKT AUF DER GERADEN ermitteln, der von am weitesten weg ist. Die Gerade PD hat die Gleichung |
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Ich muss mal mein Kind in die Heia scheuchen - bin morgen wieder dabei! |
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Hallo! Noch jemand da ? Kann mir nochmal jemand erklären, wie ich auf die Stammfunktion von komme?? BIIIITTTTEEEEE :-) |
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Ich habe doch schon in Grundintegrale zerlegt - hast du die nicht finden können ? |
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Doch schon. Ich kann nur nicht nachvollziehen, wie ich dann auf das endergebnis, die stammfunktion, komme. |
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poste mal, was Du gemacht hast. |
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Ich hab leider meine unterlagen gerade nicht zur hand . daher wäre ich sehr dankbar, wenn du mir antwort lieberweise einfach schreiben könntest, damit ich sie dann mit meinen vergkeich kann, :-) |
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Dazu brauchst du keine Unterlagen - die Integrale findest Du zur Not im wiki und das Umstellen und Zusammenfassen geht mit Zettel und Bleistift. Wenn Du es nochmal machst, ohne Dich an Gestern zu halten, findest du vielleicht die Lösung sogar selbst! |
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