Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Integralrechnung nachfrage

Integralrechnung nachfrage

Universität / Fachhochschule

Tags: Aufgabe nachfrage

munto aktiv_icon

15:32 Uhr, 26.05.2023

Hi
ich habe eine Nachfrage, zu einer Integralaufgabe.

\in / f r a c 1 x^{2}

obergrenze 2 untegrezne 1

nochmal wenn der Editor falsch Editiert.

Integral von 1 bis 2 von 1/x^2

= F(x)= [- 1/x] 2 oben 1 unten =

(- 1/2+1 *2 ^-2+1 ) - ( - 1/1+1 *1 ^-1+1) = 1/3

/ = Bruch zechen

Aber in wirklichkeit kommt draus 1/2

Aber normalerweise müsste doch meine obere Rechnung richtig sein, oder mach ich ein Denkfehler?

Könnte mir dazu jemand etwas sagen
danke schon mal im voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

KL700 aktiv_icon

15:38 Uhr, 26.05.2023

F (x) = \frac{x^{- 2 + 1}}{- 2 + 1} = \frac{x^{- 1}}{- 1} = - \frac{1}{x}

{[- \frac{1}{x}]}_{1}^{2} = - \frac{1}{2} - (- \frac{1}{1}) = \frac{1}{2}

Roman-22

15:47 Uhr, 26.05.2023

> = F (x) = [- \frac{1}{x}] 2

oben 1 unten =

Ja, es gilt

F (x) |_{1}^{2} = {[- \frac{1}{x}]}_{1}^{2} = . .

. auszuwerten.
Aber woher stammen denn in deiner Rechnung die nachstehend gelb markierten Terme?

>

(mal abgesehen davon, dass da auch nicht

\frac{1}{3}

rauskommt, wie von dir behauptet)
Du sollst doch bloß

F (2) - F (1) = . .

. ausrechnen, mit

F (x) = - \frac{1}{x}

P . S . :

Du hast sowohl im LaTeX Modus, als auch im normalen Text-Modus im Editorfenster links oben einen Link zu einer pdf-Anleitung zum Formelsatz.

munto aktiv_icon

17:33 Uhr, 26.05.2023

Hi
Dann hat der Prof es flach erklärt gehabt.

Den er hatte es so erklärt.

Das die Regel so gilt.

\int_{}^{} x^{n} d x = \frac{1}{n + 1} x^{n + 1}

für bestimmte integrale,
Das mann dann für x, die jeweiligen Grenzen nimmt.

und da ja bei der genanten Aufgabe.

\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x = [- \frac{1}{x}]

die Stammfunktion so ist wie sie ist, das dann für den art bruch, da wird da ja X^1 stehen haben,
das man da auch die Potenzfunktion, da dopelt anwenden muss.
aber da habe ich wohl falsch gedacht, so das man in dieser aufgabe. Enfach die Grenzen für x im nenner nimmt

wenn ich es jetz richtig vertanden habe.

weil ja die Stammfunktion keine wirkliche Potenzfunktion ist.

michaL aktiv_icon

18:13 Uhr, 26.05.2023

Hallo,

der (an allem unschuldige) OP schrieb:
> nochmal wenn der Editor falsch Editiert.

Tut der so manchmal. Ist tages- oder personenabhängig, dass das passiert. Aber schuld ist der Editor.

> Dann hat der Prof es flach erklärt gehabt.

Gehe ich auch von aus. Profs sind alle schlecht. Hat sicher auch sonst keiner verstanden in deiner ... Vorlesung?!

Und dann noch diese Aufgabe: So eine Aufgabe könnte auch gut in der Schule drangekommen sein. Hattet ihr keine Integralrechnung?

Ach, lass mich raten: Der Lehrer war schuld?

Mfg Michael

calc007

18:18 Uhr, 26.05.2023

Sorry, aber dein Gestammel ist wirklich sehr, sehr, sehr schwer zu verstehen.
Ich ahne, da hilft am ehesten, wenn wir einfach in ganz kleinen Schritten vorexerzieren.
Vielleicht kannst du dann verständlich machen, falls noch was unklar sein sollte, was du wirklich an Problemen hast.

\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x = \int_{1}^{2} x^{- 2} d x = [\frac{1}{- 2 + 1} \cdot x^{- 2 + 1}] |_{1}^{2}

= [\frac{1}{- 1} \cdot x^{- 1}] {|_1^{2} = [- \frac{1}{x}] |}_{1}^{2} = - \frac{1}{2} - (- \frac{1}{1}) = - \frac{1}{2} + 1 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1571734

1571719

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?