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Integralrechnung/Pumpspeicherwerk

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Graph, hausaufgaben, Integralrechnung

 
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dilslony

dilslony aktiv_icon

15:24 Uhr, 29.09.2014

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Hey :-) Habe gestern eine Hausaufgabe aufbekommen. Und zwar geht es um Integralrechnung. "Das obere Becken eines Pumpspeicherwerks wird 40min lang mit Wasser gefüllt. Die Zuflussgeschwindigkeit beträgt gleichbleibend 3000m3min. Danach wird das Wasser mit einer konstanten Geschwindigkeit von 2000m3min entleert."
Nun zu der Teilaufgabe a): Stellen sie den verlauf des Vorgangs grafisch dar und veranschaulichen Sie die zugeflossene und abgeflossene Wassermenge. Berechenen Sie, wie viel m3 Wasser nach 40min in das obere Becken gelossen sind und wie viel m3 Wasser in den darauf folgenden 10min wieder abgeflossen sind.

Meine Frage: Wie zeichne ich den graphen bzw. wie veranschauliche ich das und wir gehtbder gabze andere Rest :-D)

Es gubt noch 2 andere Teilaufgaben b)+c), aber die stelle ich dann später.

Danke schonmal im Voraus! :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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anonymous

anonymous

15:26 Uhr, 29.09.2014

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Guten Tag,

zunächst wäre es sehr hilfreich wenn du uns die Aufgabenstellung mitteilen würdest.
Ich nehme mal an, dass du den G von F zeichnen sollst.
Hierzu musst du dann f(x) Integrieren und dann einfach ne Wertetabelle machen und zeichnen.

Mit freundlichen Grüßen,
Maurice
dilslony

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15:33 Uhr, 29.09.2014

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Hatte eigentlich ein Bild in den Anhang eingefügt. War aber vorhin leider nicht zu sehen.
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anonymous

anonymous

15:40 Uhr, 29.09.2014

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Hallo,

Zunächst einmal zur Zeichnung.

Da das Becken 40min lang 3000m3min gefüllt wird Zeichne doch den Graphen von f(x)=3000x im Intervall [0;40].
Wie das dann für den Abfluss funktioniert dürfte dir nun selbst klar werden hoffe ich. Wenn du dies erledigt hast widmen wir uns dem Rest.
dilslony

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15:51 Uhr, 29.09.2014

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also dann muss ich ja für jede Minute 3000m3 einzeichnen. aber das passt doch nicht aufs Blatt. Also so habe ich es verstanden. ( ich entschuldige mich hiermit für ziemlich dumme Fragen die wahrscheinlich im Laufe der Zeit aufkommen werden, aber Mathe ist echt nicht meine Stärke. )
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anonymous

anonymous

15:53 Uhr, 29.09.2014

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Sofern du die Aufgabe richtig Abgeschrieben hast, ja. Mir erscheinen 3000m3min zwar auch etwas sehr viel, da das 3 Mio. Liter Wasser pro Minute wären aber wenn es so in der Aufgabe steht. Musst du halt eine sehr grobschrittige Skala für die y-Achse wählen.
dilslony

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16:20 Uhr, 29.09.2014

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So habe die Graphen jetzt gezeichnet. Sieht soweit so gut aus. Zur Frage wie viel Wasser (m3) in das becken geflossen ist: Es sind 120000m3. Und wie viel nach 10min abgeflossen ist: 20000m3. Soweit so richtig?

Teilaufgabe b) Bestimmen sie, um wie viel m3 sich die Wassermenge im oberen Becken Während des gesamten Zeitraums der 50min geändert hat.

Aufgabe c muss ich leider selber lösen da dazu eine Grafik gejört die ich komischerweise nicht in drn Anhang einfügen kann.
dilslony

dilslony aktiv_icon

16:27 Uhr, 29.09.2014

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So habe die Graphen jetzt gezeichnet. Sieht soweit so gut aus. Zur Frage wie viel Wasser (m3) in das becken geflossen ist: Es sind 120000m3. Und wie viel nach 10min abgeflossen ist: 20000m3. Soweit so richtig?

Teilaufgabe b) Bestimmen sie, um wie viel m3 sich die Wassermenge im oberen Becken Während des gesamten Zeitraums der 50min geändert hat.

Aufgabe c muss ich leider selber lösen da dazu eine Grafik gejört die ich komischerweise nicht in drn Anhang einfügen kann.
Antwort
anonymous

anonymous

16:28 Uhr, 29.09.2014

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Soweit so richtig,

Zur Frage b) Ich denke, dass du das ganz sicher selbst lösen kannst.
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