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needhelp123

needhelp123 aktiv_icon

09:05 Uhr, 20.11.2017

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Hey an alle ,
ich würde gerne wissen wieso ich bei \int (x+1)/(x^2-2x+5) nicht einfach substituieren kann
mit u = x^2-2x+5 sondern z.B. den zwischenschritt x = 1/2 (2x-2)+2 einbaue.

\int (x-1)/(x^2-2x+5) kann ich ja auch die Substitution anwenden und erhalte ln(u))/2

wieso der unterschied zwischen x+1 und x-1 im zähler.
ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielleicht stehe ich auch einfach gerade aufm schlauch.

liebe grüße und vielen dank schonmal !


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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09:16 Uhr, 20.11.2017

Antworten
Du kannst substituieren:
www.integralrechner.de
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:17 Uhr, 20.11.2017

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"ich würde gerne wissen wieso ich bei \int (x+1)/(x^2-2x+5) nicht einfach substituieren kann
mit u = x^2-2x+5 sondern z.B. den zwischenschritt x = 1/2 (2x-2)+2 einbaue."

Du kannst immer substituieren, die Frage ist nur, ob es viel bringt. :-)


"\int (x-1)/(x^2-2x+5) kann ich ja auch die Substitution anwenden und erhalte ln(u))/2
wieso der unterschied zwischen x+1 und x-1 im zähler."

Weil d(x2-2x+5)=2(x-1)dx, daher ist es günstiger, wenn man x-1 im Zähler hat:

x-1x2-2x+5dx=0.52(x-1)dxx2-2x+5=0.5d(x2-2x+5)x2-2x+5dx=0.5duu.

Mit x+1 im Zähler geht es so nicht auf.

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