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Integration von Brüchen mit x im Nenner

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

19:58 Uhr, 27.11.2011

Folgende Aufgabe:

Berechnen und deuten sie das:

\int_{1}^{b} (\frac{10}{x^{3}}) d x

Ich finde wirklich keinen Lösungsansatz weil wir nicht gelernt haben wie man Brüche mit einem

x

im Nenner integriert. Wie löse ich den Bruch auf, sodass ich weiterrechnen kann?

Das wäre schonmal als Ansatz sehr hilfreich, danke :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

20:01 Uhr, 27.11.2011

schreibe mal den Bruch um:

10 \cdot x^{- 3}

dann kannst du "normal" integrieren, die Hochzahl wird um eins erhöht und das ganze durch die neue Hochzahl dividiert

ohne Grenzen:

\int \frac{10}{x^{3}} d x = \int 10 \cdot x^{- 3} d x = 10 \cdot \frac{x^{- 2}}{- 2} = - 5 x^{- 2} = - \frac{5}{x^{2}}

20:09 Uhr, 27.11.2011

Ohja gute Idee :-) Danke, habe jetzt das richtige Ergebnis.

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