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Integrieren mit Funktion als Differential?

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Differential, Funktion, Integration

 
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xbastix

xbastix aktiv_icon

18:46 Uhr, 30.09.2020

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Guten Tag,

Ich bin so eben in einem paper ueber eine Gleichung mit einer Funktion im Differential gestolpert aehnlich dieser:

U=adF(b1,b2)

dF(b1,b2) ist dabei eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Ich wuerde, wenn moeglich, gerne F(b1,b2) zu einem Term mit db1db2 ueberfuehren.

Leider fehlt mir die passende Terminologie um mir die prinzipelle Loesung einer solchen Gleichung zu "ergooglen". Koennte mich jemand in die richtige Richtung weisen?

Viele Gruesse

Basti

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

20:41 Uhr, 30.09.2020

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"Ich wuerde, wenn moeglich, gerne F(b1,b2) zu einem Term mit db1db2 ueberfuehren."

Das ist nur dann möglich, wenn das Maß (und eine Verteilungsfunktion definiert ein W-keitsmaß) absolut stetig ist. Das sagt dieser Satz:
de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Radon-Nikod%C3%BDm

Im allgemeinen Fall ist also nicht möglich. Es kommt auf die Verteilung an.

Frage beantwortet
xbastix

xbastix aktiv_icon

10:16 Uhr, 01.10.2020

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Danke von hier aus komme ich glaube ich weiter.