Integrieren ohne taschenrechner

Hallo ihr,

und zwar schreibe ich morgen( oh gott) meine prüfung in Mathe! Leider hab ich nciht so viel erfahrung mit dem ausrechnen von Integralen ohne Taschenrechner, wäre toll wenn wir das mal am folgendem Beispiel erarbeiten könnten!

${\displaystyle {\int }_1^{\mathrm{e²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\frac{\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

heißt doch auch partielle integration? in dem fall wäre es ja was mit g' usw oder? wissen wies geht weiß ich noch nicht. wäre aber offen für alle hilfen ;)

und wie teile ic hdas nun auf? ich mein man kann ja schlecht sagen u=ln() und v= ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ , könnte man nicht einfach ln(${\displaystyle \sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ) substituieren?

und was mach ich jetzt? ist die annahme richtig, dass (ln(x))' die Stammfunktion ist ?

Eddie, du bist der größte für mich heute! vielen dank!!

alles klar soweit, dann nochmal vielen vielen dank :)