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Interpretation Lagrange-Multiplikator
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, Lagrange Multiplikator
 
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Aufgabe: Eine Konsumentin habe die Nutzenfunktion u(x,y)=ln(0.5x*y^2) a) Bestimmen Sie die Nachfrage der Konsumentin für beliebige Preise p,q und ein beliebiges Budget m>0 mit Hilfe des Lagrange Verfahrens. b) Zeigen Sie, dass der Lagrange-Multiplikator im optimalen Konsum fallen im Einkommen (Budget) m ist. Interpretieren sie das Ergebnis. Problem/Ansatz: a) Habe ich gelöst und kam auf: x=m/3p und y=2m/3q b) Verstehe ich überhaupt nicht, kann mir jemand weiterhelfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo. du hast die Klammern nicht berücksichtigt bei der Lösung, wenn man es genau nimmt: und . Die Aufgabe ist, meiner Meinung nach, sprachlich nicht gut formuliert. Ich denke du sollst in Abhänigkeit von darstellen. Dazu kannst du z.B. die Gleichung verwenden. Nach auflösen und einsetzten. Dann die erste Ableitung bilden. Gruß pivot |
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Damit bikomme ich die Gleichung λ=1/(3mp), aber ich verstehe nicht genau nach was ich ableiten soll |
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Ich habe es fast genauso: Somit ist die Gleichung Durch p teilen. Jetzt hat man eine Funktion , welche von der Variablen (dem Parameter) abhängt. Mittels der 1. Ableitung kann man ermitteln wie sich die Funktion verhält, wenn steigt bzw. sinkt. |
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Vielen Dank! Die Frage hat sich jetzt für mich geklärt |
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Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. |
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